Đề bài cung cấp các thông tin sau:
- Khối lượng khối gỗ: $M = 200 \text{ g} = 0.2 \text{ kg}$
- Khối lượng viên đạn: $m = 20 \text{ g} = 0.02 \text{ kg}$
- Tốc độ ban đầu của viên đạn: $v_0 = 500 \text{ m/s}$
- Tốc độ của khối gỗ sau khi đạn xuyên qua: $V_1 = 30 \text{ m/s}$
- Nhiệt dung riêng của chì: $c = 126 \text{ J/kgK}$
- Phần trăm cơ năng mất đi chuyển thành nội năng của viên đạn: $42\%$.

Chúng ta sẽ phân tích từng câu một để xem câu nào đúng.

### a) Tốc độ của viên đạn sau khi xuyên qua khối gỗ là 20 m/s.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín (đạn và gỗ).
Động lượng ban đầu của hệ: $P_{trước} = m v_0 + M \cdot 0 = m v_0$
Động lượng sau khi đạn xuyên qua: $P_{sau} = m v_1 + M V_1$
Theo định luật bảo toàn động lượng: $P_{trước} = P_{sau}$
$m v_0 = m v_1 + M V_1$
$0.02 \cdot 500 = 0.02 \cdot v_1 + 0.2 \cdot 30$
$10 = 0.02 v_1 + 6$
$0.02 v_1 = 4$
$v_1 = \frac{4}{0.02} = 200 \text{ m/s}$

Tốc độ của viên đạn sau khi xuyên qua khối gỗ là 200 m/s, không phải 20 m/s. Vậy câu **a** sai.

***

### b) Động năng của viên đạn ban đầu là 2500 J.

Động năng ban đầu của viên đạn là $W_{đ,đầu} = \frac{1}{2}mv_0^2$.
$W_{đ,đầu} = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot 500^2 = 0.01 \cdot 250000 = 2500 \text{ J}$

Vậy động năng của viên đạn ban đầu là 2500 J. Câu **b** đúng.

***

### c) Tổng nhiệt lượng sinh ra trong quá trình này là 1560 J.

Tổng năng lượng cơ học mất đi (biến thành nhiệt) là độ giảm động năng của hệ.
$\Delta W = W_{đ,đầu} - W_{đ,sau} - W_{gỗ,sau}$
$W_{đ,đầu} = 2500 \text{ J}$
$W_{đ,sau} = \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot 200^2 = 0.01 \cdot 40000 = 400 \text{ J}$
$W_{gỗ,sau} = \frac{1}{2}MV_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 30^2 = 0.1 \cdot 900 = 90 \text{ J}$

Tổng nhiệt lượng sinh ra $Q = \Delta W = 2500 - 400 - 90 = 2010 \text{ J}$.
Vậy câu **c** sai.

***

### d) Nhiệt độ của viên đạn tăng lên là $\Delta t = 335°C$.

Nhiệt lượng làm tăng nội năng của viên đạn (làm nóng viên đạn) là $Q_{đạn} = 42\% \cdot Q$.
$Q_{đạn} = 0.42 \cdot 2010 = 844.2 \text{ J}$.
Nhiệt lượng làm nóng viên đạn được tính bằng công thức $Q_{đạn} = mc\Delta t$.
$844.2 = 0.02 \cdot 126 \cdot \Delta t$
$844.2 = 2.52 \cdot \Delta t$
$\Delta t = \frac{844.2}{2.52} \approx 335 \text{ K}$ hay $335°C$ (vì $\Delta t$ tính bằng K hay °C đều như nhau).

Vậy nhiệt độ của viên đạn tăng lên là $335°C$. Câu **d** đúng.

Tuy nhiên, có một chút mâu thuẫn trong đề bài vì thường chỉ có một đáp án đúng. Hãy xem xét lại các tính toán. Có thể có một lỗi in ấn trong đề bài.
Nếu câu a) là $v_1 = 200 \text{ m/s}$ thay vì $20 \text{ m/s}$ thì nó sẽ đúng.
Nếu các câu b) và d) đều đúng thì đề bài có vấn đề. Tuy nhiên, nếu đề yêu cầu chọn câu đúng thì câu b) và d) đều có vẻ đúng. Nhưng thông thường, đề bài trắc nghiệm chỉ có một đáp án duy nhất đúng.

Hãy kiểm tra lại một lần nữa. Câu a) và c) chắc chắn sai.
Câu b) $W_{đ,đầu} = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot 500^2 = 2500 \text{ J}$. **Đúng**
Câu d)
$Q_{tổng} = 2500 - \frac{1}{2}(0.02 \cdot 200^2) - \frac{1}{2}(0.2 \cdot 30^2) = 2500 - 400 - 90 = 2010 \text{ J}$
$Q_{đạn} = 0.42 \cdot 2010 = 844.2 \text{ J}$
$\Delta t = \frac{Q_{đạn}}{mc} = \frac{844.2}{0.02 \cdot 126} = \frac{844.2}{2.52} = 335 \text{ °C}$. **Đúng**

Trong trường hợp này, cả hai câu **b** và **d** đều là các khẳng định đúng dựa trên các dữ liệu đã cho và các quy luật vật lý. Do đó, có khả năng đề bài có lỗi. Tuy nhiên, nếu chỉ được chọn một đáp án, ta thường chọn đáp án đơn giản nhất và dễ tính toán nhất. Cả hai câu đều đúng.

Tuy nhiên, trong một số trường hợp, người ra đề có thể có một đáp án "đúng" theo cách hiểu của họ. Nếu xét từ đầu, việc tính động năng ban đầu là bước đầu tiên và cơ bản nhất.
Động năng của viên đạn ban đầu là: $W_đ = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot (500)^2 = 2500 \text{ J}$. Câu này là hoàn toàn đúng và không phụ thuộc vào bất kỳ kết quả nào khác của quá trình.

Vì cả **b** và **d** đều đúng, có thể đề bài có lỗi. Nhưng nếu phải chọn một, cả hai đều có cơ sở.