Chúng ta sẽ giải bài toán theo các bước sau:

• 500 tấn quặng hematit (Fe₂O₃)

• Hàm lượng Fe₂O₃ trong quặng: 85%

• Hiệu suất quá trình: 80%

• Hàm lượng sắt trong nồi gang: 95%

• Mỗi nồi gang nặng 5 kg

• Cần tìm: x = số nghìn chiếc nồi gang sản xuất được (làm tròn đến hàng nghìn)

$$500\text{ t}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{a}}}\text{n}\times 85\mathrm{\%}=425{\text{ t}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{a}}}\text{n Fe}}_2{\text{O}}_3$$500 taˆˊn×85%=425 taˆˊn Fe2​O3​

PTHH:

$${\text{Fe}}_2{\text{O}}_3\to 2\text{Fe}+{\text{(O}}_3)$$Fe2​O3​→2Fe+(O3​)

Tính theo mol:

• Phân tử khối:

  • Fe₂O₃ = 2×56 + 3×16 = 160

  • 2 mol Fe = 2×56 = 112

$${\text{→ 160 g Fe}}_2{\text{O}}_3\text{ → 112 g Fe}\Rightarrow \text{Hiệu su}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{a}}}\text{t l}\acute{\text{y}}\text{ thuy}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{e}}}\text{t: }\frac{112}{160}=0.7$$→ 160 g Fe2​O3​ → 112 g Fe⇒Hiệu suaˆˊt lyˊ​ thuyeˆˊt: 160112​=0.7

⇒ Khối lượng Fe lý thuyết thu được:

$$425\text{ t}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{a}}}\text{n}\times 0.7=297.5\text{ t}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{a}}}\text{n Fe}$$425 taˆˊn×0.7=297.5 taˆˊn Fe

$$297.5\times 80\mathrm{\%}=297.5\times 0.8=238\text{ t}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{a}}}\text{n Fe}$$297.5×80%=297.5×0.8=238 taˆˊn Fe

Mỗi nồi gang nặng 5 kg, trong đó có 95% là Fe:

$$\text{Kh}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{o}}}\text{i lượng Fe trong 1 n}\grave{\stackrel{ˆ}{\text{o}}}\text{i}=5\times 95\mathrm{\%}=4.75\text{ kg Fe}$$Khoˆˊi lượng Fe trong 1 noˆˋi=5×95%=4.75 kg Fe

Tổng số nồi:

$$238\text{ t}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{a}}}\text{n}=238,000\text{ kg}$$238 taˆˊn=238,000 kg$$\text{S}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{o}}}\text{ n}\grave{\stackrel{ˆ}{\text{o}}}\text{i}=\frac{238,000}{4.75}\approx 50,105.26\text{ n}\grave{\stackrel{ˆ}{\text{o}}}\text{i}$$Soˆˊ noˆˋi=4.75238,000​≈50,105.26 noˆˋi

⇒ Là x ≈ 50 nghìn nồi (làm tròn đến hàng nghìn)

$$\boxed{{\displaystyle x=50}}$$x=50​

(Tức là sản xuất được khoảng 50 nghìn chiếc nồi gang)