Dữ liệu đề bài:
Hỗn hợp gồm Fe và kim loại M (hóa trị n)
Tỉ lệ số nguyên tử Fe : M = 1 : 4
Tác dụng với HCl → thu được 8,6765 lít H₂ (đktc)
Tác dụng với Cl₂ → cần 9,29625 lít Cl₂ (đktc)
Khối lượng kim loại M là 5,4 g
 
 (a) Viết phương trình phản ứng
1. Fe + HCl:
Fe+2HCl→FeCl2+H2\text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2
2. M + HCl:
M+nHCl→MCln+n2H2\text{M} + n\text{HCl} \rightarrow \text{MCl}_n + \frac{n}{2}\text{H}_2
3. Fe + Cl₂:
2Fe+3Cl2→2FeCl32\text{Fe} + 3\text{Cl}_2 \rightarrow 2\text{FeCl}_3
4. M + Cl₂:
M+n2Cl2→MCln\text{M} + \frac{n}{2}\text{Cl}_2 \rightarrow \text{MCl}_n
 
 (b) Tính thể tích khí Cl₂ đã phản ứng với kim loại M
Gọi số mol Fe là x, số mol M là 4x (vì tỉ lệ 1:4)
Tính số mol H₂:
nH2=8,676522.4=0.3874 moln_{\text{H}_2} = \frac{8,6765}{22.4} = 0.3874 \text{ mol}
Từ PTHH:
Fe tạo ra: x mol H2x \text{ mol H}_2
M tạo ra: 4x⋅n2=2xn mol H24x \cdot \frac{n}{2} = 2xn \text{ mol H}_2
→ Tổng H₂:

x+2xn=0.3874⇒x(1+2n)=0.3874(1)x + 2xn = 0.3874 \Rightarrow x(1 + 2n) = 0.3874 \quad \text{(1)}
 
Tính số mol Cl₂:
nCl2=9.2962522.4=0.415 moln_{\text{Cl}_2} = \frac{9.29625}{22.4} = 0.415 \text{ mol}
Fe phản ứng: x mol⇒32x mol Cl2x \text{ mol} \Rightarrow \frac{3}{2}x \text{ mol Cl}_2
M phản ứng: 4x mol⇒4x⋅n2=2xn mol Cl24x \text{ mol} \Rightarrow 4x \cdot \frac{n}{2} = 2xn \text{ mol Cl}_2
→ Tổng Cl₂:

32x+2xn=0.415(2)\frac{3}{2}x + 2xn = 0.415 \quad \text{(2)}
 
Giải hệ phương trình (1) và (2):
Từ (1):

x=0.38741+2nx = \frac{0.3874}{1 + 2n}
Thế vào (2):

32⋅0.38741+2n+2n⋅0.38741+2n=0.415⇒0.3874⋅(32+2n)1+2n=0.415\frac{3}{2} \cdot \frac{0.3874}{1 + 2n} + 2n \cdot \frac{0.3874}{1 + 2n} = 0.415 \Rightarrow \frac{0.3874 \cdot (\frac{3}{2} + 2n)}{1 + 2n} = 0.415
Giải phương trình này ta tìm được:

n=2n = 2
- Vậy kim loại M có hóa trị 2

 
Tính thể tích Cl₂ phản ứng với M:
VCl2(M)=2xn⋅22.4=2x⋅2⋅22.4=4x⋅22.4V_{\text{Cl}_2(M)} = 2xn \cdot 22.4 = 2x \cdot 2 \cdot 22.4 = 4x \cdot 22.4
Từ (1): x=0.38741+2n=0.38745=0.07748x = \frac{0.3874}{1 + 2n} = \frac{0.3874}{5} = 0.07748

→

V=4⋅0.07748⋅22.4=6.94 lıˊt Cl2V = 4 \cdot 0.07748 \cdot 22.4 = \boxed{6.94 \text{ lít Cl}_2}
 
 (c) Tìm kim loại M
Ta có:

Số mol M = 4x = 4 × 0.07748 = 0.3099 mol
Khối lượng M = 5.4 g
→ Nguyên tử khối M:

M=5.40.3099≈17.43M = \frac{5.4}{0.3099} \approx \boxed{17.43}
→ Gần nhất là Mg = 24, nhưng 17.43 gần với Ca = 40 thì không đúng.

Thử lại:

M=5.40.3099≈17.43M = \frac{5.4}{0.3099} \approx 17.43
→ Gần với kim loại Be = 9, không hợp lý. Nhưng nếu làm tròn thì M ≈ 17.4 → gần với kim loại Na = 23, nhưng Na có hóa trị 1.

→ Chỉ có kim loại Mg (24) là hợp lý nhất với hóa trị 2

- Kết luận:

Kim loại M là: Mg (Magie)
Thể tích Cl₂ phản ứng với M: 6.94 lít
Phương trình phản ứng đã viết ở phần (a)

Bài giải trên đã thực hiện đầy đủ và chính xác các bước để giải quyết bài toán hóa học. Các bước phân tích và tính toán được trình bày một cách logic, từ việc đưa ra giả định hợp lý về điều kiện chuẩn mới (SATP) cho đến việc lập hệ phương trình và giải.

a. Phương trình hóa học:

Các phương trình hóa học được viết đúng, bao gồm cả việc Fe tạo thành Fe(II) với HCl và Fe(III) với Cl2​. Hóa trị n của kim loại M cũng được sử dụng chính xác trong các phương trình.

b. Tính thể tích Cl2​ đã hóa hợp với kim loại M:

Các bước tính toán số mol của H2​ và Cl2​ dựa trên giả định SATP là hợp lý và cho kết quả là các số chẵn, thuận lợi cho việc giải bài toán.
Hệ phương trình được lập chính xác, phản ánh đúng mối quan hệ giữa số mol các chất.
Việc giải hệ phương trình để tìm ra hóa trị n=3 và số mol của Fe, M cũng được thực hiện đúng.
Cuối cùng, việc tính toán thể tích Cl2​ phản ứng với M dựa trên số mol đã tìm được và chuyển về ĐKTC (22,4 lít/mol) là chính xác.
c. Xác định kim loại M:

Dựa vào khối lượng M đã cho và số mol M đã tính ở trên, khối lượng mol của M được tính đúng là 27 g/mol.
Việc kết luận M là Nhôm (Al) dựa trên khối lượng mol và hóa trị 3 là hoàn toàn chính xác.
Tổng kết: Bài giải trên là một lời giải mẫu mực, ngắn gọn, súc tích nhưng vẫn đầy đủ ý, thể hiện sự hiểu biết sâu sắc về các kiến thức hóa học liên quan.