Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

a) Viết phương trình hóa học

1. Phản ứng với dung dịch HCl:

Sắt tác dụng với HCl tạo ra FeCl2​ và khí H2​: Fe+2HCl→FeCl2​+H2​
Kim loại M tác dụng với HCl (có hóa trị n) tạo ra MCln​ và khí H2​: 2M+2nHCl→2MCln​+nH2​
2. Phản ứng với khí Cl2​:

Sắt tác dụng với Cl2​ (chất oxi hóa mạnh) tạo ra FeCl3​: 2Fe+3Cl2​→2FeCl3​
Kim loại M tác dụng với Cl2​ tạo ra MCln​: 2M+nCl2​→2MCln​

b) Tính thể tích khí Cl2​ đã hóa hợp với kim loại M

Bước 1: Tính số mol của các khí Ta sử dụng điều kiện tiêu chuẩn (đktc) với 1 mol khí có thể tích 22,4 lít.

Số mol khí H2​: nH2​​=22,48,6765​≈0,38734 mol
Số mol khí Cl2​ đã dùng: nCl2​​=22,49,29625​≈0,415 mol
Bước 2: Lập hệ phương trình Gọi số mol Fe là x và số mol M là y.

Theo tỉ lệ nguyên tử Fe và M: x:y=1:4⇒y=4x
Từ phản ứng với HCl: nH2​​=nFe​+2n​nM​⇒x+2n​y=0,38734
Từ phản ứng với Cl2​: nCl2​​=23​nFe​+2n​nM​⇒23​x+2n​y=0,415
Bước 3: Giải hệ phương trình Lấy phương trình thứ ba trừ đi phương trình thứ hai, ta có: (23​x+2n​y)−(x+2n​y)=0,415−0,38734 21​x=0,02766 x=0,05532 mol

Từ đó, ta tìm được số mol của kim loại M: y=4x=4×0,05532=0,22128 mol

Bước 4: Tính số mol và thể tích Cl2​ đã phản ứng với M Từ phương trình phản ứng của M với Cl2​, ta có: nCl2​ (phản ứng với M)​=2n​nM​=2n​y Để tính được số mol này, ta cần tìm hóa trị n. Thế giá trị x và y vào phương trình thứ hai: 0,05532+2n​×0,22128=0,38734 0,11064n=0,38734−0,05532=0,33202 n≈0,110640,33202​≈3 Hóa trị của kim loại M là 3.

Bây giờ ta tính số mol Cl2​ đã hóa hợp với M: nCl2​ (phản ứng với M)​=23​×y=1,5×0,22128=0,33192 mol Thể tích khí Cl2​ đã hóa hợp với M là: VCl2​ (phản ứng với M)​=0,33192×22,4=7,435 lít.

c) Xác định kim loại M 

Bước 1: Tính khối lượng mol của M Ta đã biết khối lượng của kim loại M là 5,4 g và số mol là y=0,22128 mol. Khối lượng mol của M là: MM​=soˆˊ molkhoˆˊi lượng​=0,221285,4​≈24,4 g/mol.

Bước 2: Phân tích kết quả Kết quả khối lượng mol tính toán được xấp xỉ 24,4 g/mol. Đây là một giá trị khá gần với khối lượng mol của Magie (Mg) là 24 g/mol, tuy nhiên Magie có hóa trị 2 chứ không phải 3.

Nếu giả sử bài toán có sai số nhỏ và thể tích khí ở điều kiện phòng (24 lít/mol), thì các phép tính sẽ cho kết quả hóa trị n=3 và khối lượng mol M xấp xỉ 26,14 g/mol, rất gần với khối lượng mol của Nhôm (Al) là 27 g/mol (và nhôm có hóa trị 3).

Do đó, dựa trên hóa trị và khối lượng mol gần đúng, kim loại M rất có thể là Nhôm (Al).