Đây là lời giải chi tiết cho bài toán của bạn.

Phân tích đề bài:

Để giải bài toán, trước hết chúng ta cần chuyển đổi thể tích khí thành số mol. Vì các con số thể tích (8,6765 lít và 9,29625 lít) không phải là số chẵn khi chia cho 22,4, chúng ta giả định các thể tích này được đo ở điều kiện tiêu chuẩn mới (SATP), với thể tích mol là 24,79 lít/mol. Điều này giúp các phép tính trở nên hợp lý hơn.

Giải:

Bước 1: Tính số mol các khí

Số mol H₂: nH2​​=24,798,6765​=0,35 mol
Số mol Cl₂: nCl2​​=24,799,29625​=0,375 mol
a. Viết phương trình hóa học của các phản ứng xảy ra

Khi tác dụng với HCl:

Fe+2HCl→FeCl2​+H2​
2M+2nHCl→2MCln​+nH2​
Khi tác dụng với Cl₂:

2Fe+3Cl2​→2FeCl3​
2M+nCl2​→2MCln​
b. Tính thể tích của khí Cl₂ đã hóa hợp với kim loại M

Gọi số mol của Fe là x và số mol của M là y.
Theo đề bài, tỉ lệ số nguyên tử Fe và M là 1:4 ⟹x:y=1:4⟹y=4x
Dựa vào phản ứng với HCl:

nH2​​=nFe​+2n​nM​=x+2n​y
0,35=x+2n​(4x)⟹0,35=x(1+2n) (1)
Dựa vào phản ứng với Cl₂:

nCl2​​=23​nFe​+2n​nM​=1,5x+2n​y
0,375=1,5x+2n​(4x)⟹0,375=x(1,5+2n) (2)
Từ (1) và (2), ta tìm được n và x:

Lấy (2) chia cho (1):

0,350,375​=1+2n1,5+2n​⟹1415​=1+2n1,5+2n​

15(1+2n)=14(1,5+2n)⟹15+30n=21+28n⟹2n=6⟹n=3
Thế n=3 vào phương trình (1):

0,35=x(1+2×3)⟹0,35=7x⟹x=0,05 mol
Số mol của M là: y=4x=4×0,05=0,2 mol
Tính thể tích Cl₂ đã phản ứng với M:

Phản ứng của M với Cl₂: 2M+3Cl2​→2MCl3​ (vì n=3).
Tỉ lệ mol: nCl2​​=23​nM​=23​×0,2=0,3 mol.
Thể tích Cl₂ đã hóa hợp với M (ở điều kiện tiêu chuẩn ĐKTC, Vmol​=22,4 lít/mol) là:

VCl2​​=0,3×22,4=6,72 lít
Đáp số: Thể tích khí Cl₂ đã hóa hợp với kim loại M là 6,72 lít.

c. Nếu khối lượng của kim loại M có trong hỗn hợp là 5,4 g thì M là kim loại nào?

Ta có số mol của kim loại M là 0,2 mol.
Khối lượng mol của M được tính bằng công thức: MM​=nM​mM​​=0,25,4​=27 g/mol.
Kim loại có khối lượng mol là 27 g/mol và có hóa trị 3 là Nhôm (Al).
Đáp số: Kim loại M là Nhôm (Al).