Ống Khoa muốn xây một cái bề chứa nước lớn dạng một khổi hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m*. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gắp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m° . Nều ông Khoa biết xác định các kích thước của bề hợp lí thì chỉ phí thuê nhãn công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chỉ phí tháp nhất để xây dựng bề đó là bao nhiêu (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

ng.minhhieu.0108@gmail.com Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 12 Văn học

· 06:10 25/05/2025

Đã trả lời bởi chuyên gia

Ống Khoa muốn xây một cái bề chứa nước lớn dạng một khổi hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
288m*. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gắp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m°
. Nều ông Khoa biết xác định các kích thước của bề hợp lí thì chỉ phí thuê nhãn công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chỉ phí tháp nhất để xây dựng bề đó là bao nhiêu (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 265

7 tháng trước

Gọi chiều rộng đáy bể là x (m), thì chiều dài đáy là 2x (m), gọi chiều cao bể là h (m).
Vì bể có thể tích 288

m^{3}

, ta có:

2 x . x . h = 2 x^{2} h = 288 = > h = \frac{144}{x^{2}}

Diện tích cần xây gồm:

Đáy: 2 $x^{2}$
Hai mặt bên chiều rộng: x⋅h (2 cái)
Hai mặt bên chiều dài: 2x⋅h (2 cái)

Tổng diện tích cần xây:

A = 2 x^{2} + 2 x h + 4 x h = 2 x^{2} + 6 x h

Thay h

= \frac{144}{x^{2}}

, ta được:

A = 2 x^{2} + 6 x . \frac{144}{x^{2}} = 2 x^{2} + \frac{864}{x}

Chi phí nhân công:

C (x) = 500000 . (2 x^{2} + \frac{864}{x})

Để chi phí thấp nhất, ta tìm giá trị nhỏ nhất của hàm C(x). Xét hàm số:

f (x) = 2 x^{2} + \frac{864}{x}

Đạo hàm:

f^{'} (x) = 4 x - \frac{864}{x^{2}}

Cho f′(x)=0:

4 x - \frac{864}{x^{2}} = 0 = > 4 x^{3} = 864 = > x^{3} = 216 = > x = 6

Thay x=6 vào:

h= $2 x . x . h = 2 x^{2} h = 288 = > h = \frac{144}{x^{2}}$ 0
2x=12

Kích thước tối ưu: dài 12m, rộng 6m, cao 4m

Chi phí nhân công thấp nhất:

$2 x . x . h = 2 x^{2} h = 288 = > h = \frac{144}{x^{2}}$ 1

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

୭୨୧ɴᴀԍι亗⚽୨୧୭✔️

7 tháng trước

hihi

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Thành viên hăng hái nhất trong tuần

보고 싶어요😢 1815 điểm
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ 305 điểm
우옌 ✨ 170 điểm
Nguyễn Minh Kiệt 45 điểm
l leanhgol 35 điểm
Kim Dan 20 điểm
Ngọc Nguyễn 20 điểm
Yanny 20 điểm
Mai Nguyễn Thị Thu 20 điểm
nhuu ye 20 điểm
Linh Nguyễn 20 điểm
Bacy Sam 20 điểm
Thảo vy Lê 20 điểm
Hong Bui 20 điểm
Ngluyn Hii 20 điểm

Bài viết mới nhất Lớp 12

Xem thêm »

Gửi báo cáo thành công!