Một pittông khối lượng m có thể trượt không ma sát trong một xilanh. Ban đầu pittông ngăn xilanh làm 2 phần bằng nhau cùng chứa một khí lí tưởng dưới áp suất P chiều dài mỗi ngăn là d. Dời pittông một đoạn nhỏ rồi để hệ tự do. Coi biến đổi của khí là đẳng nhiệt chứng tỏ chuyển động của pittông là dao động điều hòa. Lập biểu thức của chu kì.

Phạm Minh Gia Phúc 7/8 Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 10:29 24/05/2025

Đã trả lời bởi chuyên gia

Một pittông khối lượng m có thể trượt không ma sát trong một xilanh. Ban đầu pittông ngăn xilanh làm 2 phần bằng nhau cùng chứa một khí lí tưởng dưới áp suất P chiều dài mỗi ngăn là d. Dời pittông một đoạn nhỏ rồi để hệ tự do. Coi biến đổi của khí là đẳng nhiệt chứng tỏ chuyển động của pittông là dao động điều hòa. Lập biểu thức của chu kì.

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 314

Chinh

7 tháng trước

Xét pittông khối lượng m trượt không ma sát trong xilanh, ban đầu chia xilanh thành hai ngăn bằng nhau, mỗi bên chứa khí lí tưởng áp suất P, chiều dài mỗi ngăn là d, nhiệt độ không đổi. Khi dời pittông khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ x, chiều dài hai ngăn thay đổi thành d+x và d−x, thể tích thay đổi tương ứng. Vì quá trình đẳng nhiệt, áp suất khí mỗi bên là:

P_{1} = \frac{P d}{d + x}; P_{2} = \frac{P d}{d - x}

Lực do áp suất tác dụng lên pittông:

F = S (P_{1} - P_{2}) = S P d (\frac{1}{d + x} - \frac{1}{d - x}) = S P d . (\frac{- 2 x}{d^{2} - x^{2}})

Với x nhỏ, ta xấp xỉ

d^{2} - x^{2} \approx d^{2}

, do đó:

F \approx - \frac{2 S P x}{d}

Lực có dạng tỉ lệ thuận và ngược chiều với li độ x, nên đây là dao động điều hòa với hằng số lực:

k = \frac{2 S P}{d}

Suy ra chu kỳ dao động của pittông là:

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{md}{2 SP}}

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 314

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11