Cho B = .Chứng tỏ rằng B không phải là số tự nhiên
Quảng cáo
1 câu trả lời 146
7 tháng trước
Ta có thể viết lại `B` như sau:
`B = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ... + (1 - 1/2500)`
`B = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500)`
Số lượng các số `1` trong tổng đầu tiên là `49` `(`từ `3/4` đến `2499/2500` có `49` số hạng`).`
`B = 49 - (1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500)`
Ta thấy rằng:
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 > 0`
Và:
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 < 1/4 + 1/4 + 1/4 + ... + 1/4` (`49` số hạng)
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 < 49/4`
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 < 12,25`
Ta có thể thấy rằng:
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 > 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + 1/49 + 1/64 + 1/81 + 1/100`
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 > 0,25 + 0,11 + 0,0625 + 0,04 + 0,0277 + 0,0204 + 0,0156 + 0,0123 + 0,01`
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 > 0,547`
Vậy:
`48 < B < 49`
Vì `B` nằm giữa `2` số tự nhiên liên tiếp nên B không phải là số tự nhiên.
`B = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ... + (1 - 1/2500)`
`B = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500)`
Số lượng các số `1` trong tổng đầu tiên là `49` `(`từ `3/4` đến `2499/2500` có `49` số hạng`).`
`B = 49 - (1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500)`
Ta thấy rằng:
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 > 0`
Và:
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 < 1/4 + 1/4 + 1/4 + ... + 1/4` (`49` số hạng)
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 < 49/4`
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 < 12,25`
Ta có thể thấy rằng:
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 > 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + 1/49 + 1/64 + 1/81 + 1/100`
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 > 0,25 + 0,11 + 0,0625 + 0,04 + 0,0277 + 0,0204 + 0,0156 + 0,0123 + 0,01`
`1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500 > 0,547`
Vậy:
`48 < B < 49`
Vì `B` nằm giữa `2` số tự nhiên liên tiếp nên B không phải là số tự nhiên.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5879 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5395
Gửi báo cáo thành công!
