Quảng cáo
2 câu trả lời 294
Bài toán: Tính tổng lập phương của n số tự nhiên
Đề bài:
Cho một số tự nhiên nn. Hãy tính tổng lập phương của nn số tự nhiên đầu tiên, tức là tính giá trị của biểu thức:
S=13+23+33+⋯+n3S = 1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + n^3Thuật toán giải bài toán
Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng công thức toán học hoặc thuật toán vòng lặp.
Công thức toán học:
Tổng lập phương của nn số tự nhiên đầu tiên có thể được tính nhanh chóng bằng công thức sau:
S=(n(n+1)2)2S = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2Công thức này cho phép ta tính tổng lập phương mà không cần phải tính từng số hạng một.
Thuật toán vòng lặp:
Nếu không sử dụng công thức trên, ta có thể tính tổng lập phương của nn số tự nhiên bằng cách duyệt qua từng số từ 1 đến nn, tính lập phương của từng số và cộng dồn lại.
Chi tiết thuật toán giải quyết bài toán:
Nhập vào số nn: Đọc giá trị của nn.
Khởi tạo biến tổng S=0S = 0: Đây là biến dùng để lưu trữ kết quả tổng lập phương.
Duyệt qua các số từ 1 đến nn: Sử dụng một vòng lặp để duyệt qua các số tự nhiên từ 1 đến nn.
Tính lập phương của từng số: Trong mỗi vòng lặp, tính lập phương của số hiện tại và cộng dồn vào tổng SS.
In ra kết quả: Sau khi vòng lặp kết thúc, in giá trị của SS.
Mã giả thuật toán:
Input: n
Output: S = 1^3 + 2^3 + ... + n^3
1. Nhập giá trị n
2. Khởi tạo S = 0
3. Lặp từ i = 1 đến n:
a. Tính lập phương của i: i^3
b. Cộng dồn vào tổng S: S = S + i^3
4. In ra kết quả S
Mã Python (ví dụ):
# Nhập giá trị n
n = int(input("Nhập số tự nhiên n: "))
# Khởi tạo tổng S
S = 0
# Duyệt qua các số từ 1 đến n
for i in range(1, n + 1):
S += i ** 3 # Cộng lập phương của i vào S
# In kết quả
print("Tổng lập phương của", n, "số tự nhiên đầu tiên là:", S)
Giải thích mã Python:
Dòng 1: Nhập vào giá trị của nn.
Dòng 4: Khởi tạo biến tổng S=0S = 0.
Dòng 7: Sử dụng vòng lặp for để duyệt qua các số từ 1 đến nn. Mỗi lần lặp, ta tính lập phương của ii và cộng vào SS.
Dòng 10: In kết quả là tổng lập phương của nn số tự nhiên.
Ví dụ:
Giả sử n=3n = 3. Ta cần tính tổng lập phương của các số từ 1 đến 3:
S=13+23+33=1+8+27=36S = 1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36Kết quả sẽ là S=36S = 36.
Kết luận:
Bằng cách sử dụng công thức toán học hoặc thuật toán vòng lặp, ta có thể dễ dàng tính tổng lập phương của nn số tự nhiên đầu tiên. Việc sử dụng công thức sẽ giúp tính toán nhanh hơn, nhưng thuật toán vòng lặp lại có thể áp dụng trong mọi trường hợp mà không cần phải nhớ công thức.
Bài toán: Tính tổng lập phương của nn số tự nhiên đầu tiên, tức là tính giá trị của biểu thức:
S=13+23+33+⋯+n3S = 1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + n^3Thuật toán giải bài toán:
Nhập vào giá trị nn: Đọc số tự nhiên nn.
Khởi tạo biến tổng S=0S = 0.
Duyệt qua các số từ 1 đến nn:
Tính lập phương của từng số và cộng vào tổng SS.
In kết quả: In ra tổng SS.
Mã giả thuật toán:
Input: n
Output: S = 1^3 + 2^3 + ... + n^3
1. Nhập giá trị n
2. Khởi tạo S = 0
3. Lặp từ i = 1 đến n:
a. Tính i^3 và cộng vào S
4. In S
Mã Python (ví dụ):
n = int(input("Nhập số tự nhiên n: "))
S = 0
for i in range(1, n + 1):
S += i ** 3
print("Tổng lập phương là:", S)
Kết luận:
Thuật toán trên giúp tính tổng lập phương của nn số tự nhiên đầu tiên một cách đơn giản và hiệu quả.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK27519