Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB bằng 9cm, BC bằng 15cm, AC bằng 12cm. A) so sánh các góc của tam giác ABC. B) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Từ đó, suy ra tam giác BCD là tam giác cân

Linh Ng Hỏi từ APP VIETJACK

· 22:00 18/03/2025

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 485

oi gi thee

1 năm trước

THAM KHẢO CÁCH LM NHÁ

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

**A) So sánh các góc của tam giác ABC.**

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

* Góc A là góc lớn nhất (90 độ).
* Cạnh BC là cạnh huyền, cạnh AB và AC là hai cạnh góc vuông. Vì AB < AC (9cm < 12cm) nên góc đối diện với cạnh AB sẽ nhỏ hơn góc đối diện với cạnh AC. Do đó, góc C < góc B.

Vậy, ta có thể kết luận: Góc C < Góc B < Góc A.

**B) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC và suy ra tam giác BCD cân.**

* **Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC:**

Xét tam giác ABC và tam giác ADC, ta có:

* AB = AD (vì A là trung điểm của BD)
* Góc BAC = Góc DAC = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A và AD là tia đối của AB)
* AC là cạnh chung

Vậy, tam giác ABC = tam giác ADC (c.g.c)

* **Suy ra tam giác BCD là tam giác cân:**

Vì tam giác ABC = tam giác ADC (chứng minh trên), suy ra BC = DC (hai cạnh tương ứng).

Do đó, tam giác BCD có BC = DC, nên tam giác BCD là tam giác cân tại C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết