Để xác định công thức hóa học của oxit kim loại $X_2O_3$ từ thông tin cho trước, ta sẽ làm như sau:

1. **Tính số mol HCl đã dùng**: Biết rằng 1 mol HCl phản ứng với 1 mol ion Oxi trong $X_2O_3$. Được cho rằng 0,6 mol HCl đã được dùng.

2. **Viết phương trình phản ứng**:
$X_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2XCl_3 + 3H_2O$

3. **Xác định số mol $X_2O_3$**: Phương trình cho thấy 1 mol $X_2O_3$ cần 6 mol HCl. Do đó, sẽ tính số mol $X_2O_3$ như sau:
$\text{số mol } HCl = 6 \cdot \text{số mol } X_2O_3 \quad \Rightarrow \quad 0.6 = 6 \cdot n_{X_2O_3}$
$n_{X_2O_3} = \frac{0.6}{6} = 0.1 \text{ mol}$

4. **Tính khối lượng mol của $X_2O_3$**:
Khối lượng của $X_2O_3$ được cho là 16 gam. Tính khối lượng mol:
$\text{Khối lượng mol } X_2O_3 = \frac{16 \text{ gam}}{0.1 \text{ mol}} = 160 \text{ g/mol}$

5. **Tính khối lượng của kim loại $X$**:
Khối lượng mol của $X_2O_3$ có thể tính được từ công thức:
$M(X_2O_3) = 2M_X + 3 \cdot 16$
$160 = 2M_X + 48$
$2M_X = 160 - 48 = 112 \quad \Rightarrow \quad M_X = 56 \text{ g/mol}$

6. **Tìm nguyên tố kim loại**:
Kim loại có khối lượng mol khoảng 56 g/mol là sắt (Fe) với số nguyên tử là 26. Do đó, công thức hóa học của oxit kim loại là:

$\text{Công thức hóa học của oxide trên là: } \text{Fe}_2O_3.$