Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng và định lý Avogadro.

Phương trình trạng thái khí lý tưởng:

\[

pV = nRT

\]

Trong đó:

- \( p \) là áp suất,

- \( V \) là thể tích,

- \( n \) là số mol khí,

- \( R \) là hằng số khí lý tưởng,

- \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối.

Ta biết rằng số nguyên tử helium có thể được tính bằng cách sử dụng số mol:

\[

n = \frac{m}{M}

\]

Với \( m = 0,90 \, \text{kg} \) là khối lượng của khí, và \( M \) là khối lượng mol của helium (M = 4 g/mol = 0,004 kg/mol).

### Bước 1: Tính số mol ban đầu

Số mol của helium ban đầu:

\[

n_0 = \frac{m}{M} = \frac{0,90}{0,004} = 225 \, \text{mol}

\]

### Bước 2: Áp dụng điều kiện mới

- Nhiệt độ giảm 10%, tức là \( T' = 0,9 T_0 \).

- Áp suất giảm 20%, tức là \( p' = 0,8 p_0 \).

Với điều kiện khí lý tưởng, mối quan hệ giữa các yếu tố này là:

\[

pV = nRT

\]

Từ đó ta có tỉ lệ thay đổi giữa các yếu tố:

\[

\frac{p'V}{T'} = \frac{n'R}{T_0} \quad \Rightarrow \quad \frac{p'}{p_0} = \frac{n'}{n_0} \times \frac{T_0}{T'}.

\]

Thay các giá trị:

\[

0,8 = \frac{n'}{225} \times \frac{1}{0,9}.

\]

Giải phương trình này để tìm \( n' \):

\[

0,8 = \frac{n'}{225} \times \frac{10}{9},

\]

\[

n' = 225 \times \frac{0,8 \times 9}{10} = 225 \times 0,72 = 162 \, \text{mol}.

\]

### Bước 3: Tính số mol khí thoát ra

Số mol khí helium đã thoát ra khỏi bình là:

\[

n_0 - n' = 225 - 162 = 63 \, \text{mol}.

\]

### Bước 4: Tính số nguyên tử helium đã thoát ra

Số nguyên tử trong 1 mol là \( N_A = 6,022 \times 10^{23} \).

Số nguyên tử thoát ra là:

\[

N = 63 \times 6,022 \times 10^{23} = 3,79 \times 10^{25}.

\]

Vậy số nguyên tử helium đã thoát ra là \( X = 3,8 \).

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng và định lý Avogadro.

Phương trình trạng thái khí lý tưởng:

\[

pV = nRT

\]

Trong đó:

- \( p \) là áp suất,

- \( V \) là thể tích,

- \( n \) là số mol khí,

- \( R \) là hằng số khí lý tưởng,

- \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối.

Ta biết rằng số nguyên tử helium có thể được tính bằng cách sử dụng số mol:

\[

n = \frac{m}{M}

\]

Với \( m = 0,90 \, \text{kg} \) là khối lượng của khí, và \( M \) là khối lượng mol của helium (M = 4 g/mol = 0,004 kg/mol).

### Bước 1: Tính số mol ban đầu

Số mol của helium ban đầu:

\[

n_0 = \frac{m}{M} = \frac{0,90}{0,004} = 225 \, \text{mol}

\]

### Bước 2: Áp dụng điều kiện mới

- Nhiệt độ giảm 10%, tức là \( T' = 0,9 T_0 \).

- Áp suất giảm 20%, tức là \( p' = 0,8 p_0 \).

Với điều kiện khí lý tưởng, mối quan hệ giữa các yếu tố này là:

\[

pV = nRT

\]

Từ đó ta có tỉ lệ thay đổi giữa các yếu tố:

\[

\frac{p'V}{T'} = \frac{n'R}{T_0} \quad \Rightarrow \quad \frac{p'}{p_0} = \frac{n'}{n_0} \times \frac{T_0}{T'}.

\]

Thay các giá trị:

\[

0,8 = \frac{n'}{225} \times \frac{1}{0,9}.

\]

Giải phương trình này để tìm \( n' \):

\[

0,8 = \frac{n'}{225} \times \frac{10}{9},

\]

\[

n' = 225 \times \frac{0,8 \times 9}{10} = 225 \times 0,72 = 162 \, \text{mol}.

\]

### Bước 3: Tính số mol khí thoát ra

Số mol khí helium đã thoát ra khỏi bình là:

\[

n_0 - n' = 225 - 162 = 63 \, \text{mol}.

\]

### Bước 4: Tính số nguyên tử helium đã thoát ra

Số nguyên tử trong 1 mol là \( N_A = 6,022 \times 10^{23} \).

Số nguyên tử thoát ra là:

\[

N = 63 \times 6,022 \times 10^{23} = 3,79 \times 10^{25}.

\]

Vậy số nguyên tử helium đã thoát ra là \( X = 3,8 \).

1 câu trả lời 2893

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12