Để giải bài toán, ta có thể bắt đầu từ những thông tin đã cho và phân tích dần:

Đặt ký hiệu cho số hiệu nguyên tử:

Giả sử nguyên tố A có số hiệu nguyên tử ZAZ_AZA​ và nguyên tố B có số hiệu nguyên tử ZBZ_BZB​.
Vì A và B thuộc cùng một nhóm A và ở hai chu kỳ liên tiếp nên ta có: ZA+1=ZBZ_A + 1 = Z_BZA​+1=ZB​.
Hợp chất A3B:

Công thức hợp chất là A3BA_3BA3​B. Tổng số proton của hợp chất này sẽ là 3ZA+ZB3Z_A + Z_B3ZA​+ZB​.
Thay thế ZBZ_BZB​ vào biểu thức tổng số proton:
3ZA+ZB=3ZA+(ZA+1)=4ZA+1.3Z_A + Z_B = 3Z_A + (Z_A + 1) = 4Z_A + 1.3ZA​+ZB​=3ZA​+(ZA​+1)=4ZA​+1.
Tổng số hạt:

Tổng số hạt proton, neutron và electron là 137. Ta có:
Tổng soˆˊ hạt=Soˆˊ proton+Soˆˊ neutron+Soˆˊ electron=137.\text{Tổng số hạt} = \text{Số proton} + \text{Số neutron} + \text{Số electron} = 137.Tổng soˆˊ hạt=Soˆˊ proton+Soˆˊ neutron+Soˆˊ electron=137.
Số hạt mang điện và không mang điện:

Số hạt mang điện là tổng số proton và electron. Số hạt không mang điện là số neutron.
Theo đề bài, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 39 hạt:
(Soˆˊ proton+Soˆˊ electron)−Soˆˊ neutron=39.(\text{Số proton} + \text{Số electron}) - \text{Số neutron} = 39.(Soˆˊ proton+Soˆˊ electron)−Soˆˊ neutron=39.
Gọi số neutron là NNN. Sẽ có:
(4ZA+1+Soˆˊ electron)−N=39.(4Z_A + 1 + \text{Số electron}) - N = 39.(4ZA​+1+Soˆˊ electron)−N=39.
Liên kết các phương trình:

Từ tổng số hạt:
4ZA+1+Soˆˊ electron+N=137.4Z_A + 1 + \text{Số electron} + N = 137.4ZA​+1+Soˆˊ electron+N=137.
Từ hạt mang điện:
4ZA+1+Soˆˊ electron−N=39.4Z_A + 1 + \text{Số electron} - N = 39.4ZA​+1+Soˆˊ electron−N=39.
Giải hai phương trình này:

Phương trình 1:
4ZA+1+Soˆˊ electron+N=137  ⟹  Soˆˊ electron+N=136−4ZA.4Z_A + 1 + \text{Số electron} + N = 137 \implies \text{Số electron} + N = 136 - 4Z_A.4ZA​+1+Soˆˊ electron+N=137⟹Soˆˊ electron+N=136−4ZA​.
Phương trình 2:
4ZA+1+Soˆˊ electron−N=39  ⟹  Soˆˊ electron−N=38−4ZA.4Z_A + 1 + \text{Số electron} - N = 39 \implies \text{Số electron} - N = 38 - 4Z_A.4ZA​+1+Soˆˊ electron−N=39⟹Soˆˊ electron−N=38−4ZA​.
Giải hệ phương trình:

Ta có:
Soˆˊ electron+N=136−4ZA(1)\text{Số electron} + N = 136 - 4Z_A \quad (1)Soˆˊ electron+N=136−4ZA​(1)
Soˆˊ electron−N=38−4ZA(2)\text{Số electron} - N = 38 - 4Z_A \quad (2)Soˆˊ electron−N=38−4ZA​(2)
Cộng hai phương trình lại với nhau:
2⋅Soˆˊ electron=174−8ZA  ⟹  Soˆˊ electron=87−4ZA.2 \cdot \text{Số electron} = 174 - 8Z_A \implies \text{Số electron} = 87 - 4Z_A.2⋅Soˆˊ electron=174−8ZA​⟹Soˆˊ electron=87−4ZA​.
Thay vào (1):
87−4ZA+N=136−4ZA  ⟹  N=49.87 - 4Z_A + N = 136 - 4Z_A \implies N = 49.87−4ZA​+N=136−4ZA​⟹N=49.
Thay giá trị NNN vào (2):
87−4ZA−49=38−4ZA  ⟹  38=38,87 - 4Z_A - 49 = 38 - 4Z_A \implies 38 = 38,87−4ZA​−49=38−4ZA​⟹38=38,
thể hiện rằng mọi thứ đã đúng.
Xác định giá trị ZAZ_AZA​:

Số nucleon:
ZA+N=4ZA+1+49=137  ⟹  3ZA+50=137  ⟹  3ZA=87  ⟹  ZA=29  ⟹  ZB=30.Z_A + N = 4Z_A + 1 + 49 = 137 \implies 3Z_A + 50 = 137 \implies 3Z_A = 87 \implies Z_A = 29 \implies Z_B = 30.ZA​+N=4ZA​+1+49=137⟹3ZA​+50=137⟹3ZA​=87⟹ZA​=29⟹ZB​=30.
Với ZA=29Z_A = 29ZA​=29 là Cu (Đồng) và ZB=30Z_B = 30ZB​=30 là Zn (Kẽm).

Kết luận: Các nguyên tố A và B là A=CuA = CuA=Cu và B=ZnB = ZnB=Zn.