Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán chi phí và doanh thu khi khách hàng mua hoa hồng.

Chi phí:

Giá nhập hoa: 1000 đồng/cái.
Chi phí trang trí: 3000 đồng/cái.
Tổng chi phí cho mỗi bông hoa: 1000+3000=40001000 + 3000 = 40001000+3000=4000 đồng/cái.
Doanh thu:

Giá bán hoa: 20000 đồng/cái.
Lợi nhuận cho mỗi bông hoa:

Lợi nhuận cho mỗi bông hoa là:
Lợi nhuận=Giaˊ baˊn−Giaˊ nhập + Chi phıˊ trang trıˊ=20000−4000=16000 đoˆˋng/caˊi.\text{Lợi nhuận} = \text{Giá bán} - \text{Giá nhập + Chi phí trang trí} = 20000 - 4000 = 16000 \text{ đồng/cái}.Lợi nhuận=Giaˊ baˊn−Giaˊ nhập + Chi phıˊ trang trıˊ=20000−4000=16000 đoˆˋng/caˊi.
Chương trình khuyến mãi:

Nếu khách hàng mua từ 6 bông trở lên, giá của mỗi bông từ bông thứ 6 trở đi sẽ giảm 2% so với giá bán 20000 đồng.
Giá bán từ bông thứ 6 trở đi sẽ là:
Giaˊ sau giảm=20000×(1−0.02)=20000×0.98=19600 đoˆˋng.\text{Giá sau giảm} = 20000 \times (1 - 0.02) = 20000 \times 0.98 = 19600 \text{ đồng}.Giaˊ sau giảm=20000×(1−0.02)=20000×0.98=19600 đoˆˋng.
Vậy chúng ta sẽ tính lợi nhuận cho từng trường hợp mua hoa, từ 1 đến n bông. Tuy nhiên, để biết khách hàng cần hạn chế mua bao nhiêu bông, ta cần xác định số lượng tối đa mà vẫn đem lại lợi nhuận cho cửa hàng.

Lợi nhuận từng số lượng hoa:

Với 5 bông:
Tổng lợi nhuận=5×16000=80000 đoˆˋng.\text{Tổng lợi nhuận} = 5 \times 16000 = 80000 \text{ đồng}.Tổng lợi nhuận=5×16000=80000 đoˆˋng.
Với bông thứ 6 trở đi:
Lợi nhuận cho bông thứ 6 trở đi sẽ là 19600−4000=1560019600 - 4000 = 1560019600−4000=15600 đồng/bông.
Tính tổng lợi nhuận xác định từng ngưỡng:

Khi mua 6 bông:
Lợi nhuận=5×16000+1×15600=80000+15600=95600 đoˆˋng.\text{Lợi nhuận} = 5 \times 16000 + 1 \times 15600 = 80000 + 15600 = 95600 \text{ đồng}.Lợi nhuận=5×16000+1×15600=80000+15600=95600 đoˆˋng.
Khi mua 7 bông:
Lợi nhuận=5×16000+2×15600=80000+31200=111200 đoˆˋng.\text{Lợi nhuận} = 5 \times 16000 + 2 \times 15600 = 80000 + 31200 = 111200 \text{ đồng}.Lợi nhuận=5×16000+2×15600=80000+31200=111200 đoˆˋng.
Khi mua 8 bông:
Lợi nhuận=5×16000+3×15600=80000+46800=126800 đoˆˋng.\text{Lợi nhuận} = 5 \times 16000 + 3 \times 15600 = 80000 + 46800 = 126800 \text{ đồng}.Lợi nhuận=5×16000+3×15600=80000+46800=126800 đoˆˋng.
Tương tự cho các số lượng bông lớn hơn.
Chúng ta sẽ dừng lại ở một ngưỡng mà cửa hàng không muốn cho khách hàng mua hoa tiêu tốn lợi nhuận quá nhiều. Lợi nhuận tối đa sẽ giảm dần theo số lượng bông nếu khách hàng không có khả năng thu hồi chi phí mà cửa hàng mong muốn.

Tuy nhiên, nếu tính về lợi nhuận hợp lý và để đảm bảo trên mức chi phí, cửa hàng có thể hạn chế số lượng bông tối đa cho mỗi khách không vượt quá số lượng đủ mang lại lợi nhuận tối đa nhưng vẫn tốt cho khách hàng (tầm 10 - 20 bông là mức có thể giới hạn đặt hàng hợp lý mà cửa hàng không bị thua lỗ). Bất cứ số lượng nào nhiều hơn sẽ yêu cầu tăng giá hoặc giảm giá không còn phù hợp cho cửa hàng. Tùy vào chiến lược bán hàng mà sẽ kiểm soát lại con số từ 10 bông trở lên là giới hạn tối đa được đề xuất cho từng khách.

Tóm lại, số lượng bông tối đa khách hàng có thể mua có thể hạn chế trong khoảng từ 7 đến 10 bông tùy vào phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng hướng tới giữ cho khách hàng.