Để tính khối lượng quặng đồng cần lấy, ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính khối lượng Cu2S cần thiết
Trước tiên, ta cần tính khối lượng Cu2S cần thiết để điều chế 1 tấn Cu. Từ phương trình phản ứng, ta thấy rằng 2 mol Cu2S sẽ tạo ra 6 mol Cu.
Khối lượng mol của Cu2S là 159,16 g/mol, và khối lượng mol của Cu là 63,55 g/mol.
Ta có:
6 mol Cu = 6 x 63,55 g = 381,3 g Cu
Để tạo ra 381,3 g Cu, ta cần:
2 mol Cu2S = 2 x 159,16 g = 318,32 g Cu2S
Vậy, để điều chế 1 tấn Cu (1000 kg), ta cần:
318,32 g Cu2S / 381,3 g Cu x 1000 kg Cu = 836,67 kg Cu2S
Bước 2: Tính khối lượng quặng đồng cần thiết
Quặng đồng ban đầu chứa khoảng 40% Cu2S theo khối lượng. Để có 836,67 kg Cu2S, ta cần:
836,67 kg Cu2S / 0,4 = 2091,675 kg quặng đồng
Bước 3: Tính khối lượng quặng đồng cần thiết với hiệu suất 90%
Do hiệu suất của quá trình đạt 90%, ta cần tính khối lượng quặng đồng cần thiết với hiệu suất này:
2091,675 kg quặng đồng / 0,9 = 2323,52 kg quặng đồng
Vậy, để điều chế 1 tấn Cu với hiệu suất 90%, ta cần khoảng 2323,52 kg quặng đồng.
Để chuyển đổi sang tấn, ta có:
2323,52 kg ≈ 2,32352 tấn

Để tính khối lượng quặng đồng cần lấy để điều chế được 1 tấn (1000 kg) Cu, chúng ta sẽ thực hiện các bước tính toán dưới đây:

Bước 1: Tính lượng Cu tối đa có thể thu được từ Cu₂S
Từ phản ứng thứ hai:

2Cu2O+Cu2S→6Cu+2SO22Cu_2O + Cu_2S \rightarrow 6Cu + 2SO_22Cu2​O+Cu2​S→6Cu+2SO2​

Chúng ta thấy rằng 1 mol Cu₂S cho ra 6 mol Cu.

Khối lượng mol của Cu: 63.5 g/mol63.5 \, \text{g/mol}63.5g/mol
Khối lượng mol của Cu₂S:
M(Cu₂S)=2×63.5+32.1=159.1 g/mol\text{M(Cu₂S)} = 2 \times 63.5 + 32.1 = 159.1 \, \text{g/mol}M(Cu₂S)=2×63.5+32.1=159.1g/mol
Từ phản ứng trên, ta có:

Mỗi 1 mol Cu₂S sản xuất được 6 mol Cu. Khi đó:
Khoˆˊi lượng Cu từ 1 mol Cu₂S=6×63.5 g=381 g\text{Khối lượng Cu từ 1 mol Cu₂S} = 6 \times 63.5\, g = 381 \, gKhoˆˊi lượng Cu từ 1 mol Cu₂S=6×63.5g=381g

Bước 2: Tính số mol Cu cần sản xuất để đạt được 1 tấn Cu
1 tấn Cu = 1000 kg = 1,000,000 g

Số mol Cu cần có:

Soˆˊ mol Cu=1,000,000 g63.5 g/mol≈15748.02 mol\text{Số mol Cu} = \frac{1,000,000 \, g}{63.5 \, g/mol} \approx 15748.02 \, molSoˆˊ mol Cu=63.5g/mol1,000,000g​≈15748.02mol

Bước 3: Tính số mol Cu₂S cần thiết để sản xuất ra số mol Cu
Từ phản ứng thứ hai, để sản xuất x mol Cu, ta cần:

Soˆˊ mol Cu₂S caˆˋn=x6\text{Số mol Cu₂S cần} = \frac{x}{6}Soˆˊ mol Cu₂S caˆˋn=6x​

Tức là:

Soˆˊ mol Cu₂S caˆˋn để sản xuaˆˊt 15748.02 mol Cu≈15748.026≈2624.67 mol\text{Số mol Cu₂S cần để sản xuất 15748.02 mol Cu} \approx \frac{15748.02}{6} \approx 2624.67 \, molSoˆˊ mol Cu₂S caˆˋn để sản xuaˆˊt 15748.02 mol Cu≈615748.02​≈2624.67mol

Bước 4: Tính khối lượng Cu₂S cần thiết
Khối lượng Cu₂S cần để sản xuất:

Khoˆˊi lượng Cu₂S caˆˋn thieˆˊt=2624.67 mol×159.1 g/mol≈417,159.42 g=417.16 kg\text{Khối lượng Cu₂S cần thiết} = 2624.67 \, mol \times 159.1\, g/mol \approx 417,159.42 \, g = 417.16 \, kgKhoˆˊi lượng Cu₂S caˆˋn thieˆˊt=2624.67mol×159.1g/mol≈417,159.42g=417.16kg

Bước 5: Tính khối lượng quặng cần thiết
Khối lượng Cu₂S trong quặng là 40%, do đó khối lượng quặng cần thiết sẽ là:

Khoˆˊi lượng quặng=Khoˆˊi lượng Cu₂S caˆˋn thieˆˊt0.4=417.16 kg0.4=1042.9 kg\text{Khối lượng quặng} = \frac{\text{Khối lượng Cu₂S cần thiết}}{0.4} = \frac{417.16 \, kg}{0.4} = 1042.9 \, kgKhoˆˊi lượng quặng=0.4Khoˆˊi lượng Cu₂S caˆˋn thieˆˊt​=0.4417.16kg​=1042.9kg

Bước 6: Tính với hiệu suất 90%
Với hiệu suất 90%, để chuẩn bị cho 1 tấn Cu, ta cần điều chỉnh khối lượng quặng:

Khoˆˊi lượng quặng caˆˋn thieˆˊt=1042.9 kg0.9≈1169.89 kg≈1.17 ta^ˊn\text{Khối lượng quặng cần thiết} = \frac{1042.9 \, kg}{0.9} \approx 1169.89 \, kg \approx 1.17 \, tấnKhoˆˊi lượng quặng caˆˋn thieˆˊt=0.91042.9kg​≈1169.89kg≈1.17ta^ˊn

Kết luận
Để điều chế 1 tấn Cu, cần lấy khoảng 1.17 tấn quặng đồng chứa 40% Cu₂S với hiệu suất 90%.