Quảng cáo
2 câu trả lời 131
a) Chứng minh AD = 1/2 DC
Gọi I là trung điểm của BC, D là giao điểm của BI và AC
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BCD và các đường thẳng:
Đường thẳng AC cắt BI tại D, ta có:
ADDC∗CIIB∗DBBA=1\frac{AD}{DC} * \frac{CI}{IB} * \frac{DB}{BA} = 1DCAD∗IBCI∗BADB=1
Do I là trung điểm của BC nên CI = BI.
ADDC∗12=1\frac{AD}{DC} * \frac{1}{2} = 1DCAD∗21=1
Suy ra AD/DC = 1/2
Vậy AD = 1/2 DC.
b) So sánh độ dài DB và DI
Ta có:
D là giao điểm của BI và AC.
Ta có:
AD = 1/2 DC (chứng minh trên).
I là trung điểm của BC, và D là giao điểm của BI và AC.
Ta có AI = AI.
Áp dụng định lý Ceva:BDDI=CDCA∗AIAM\frac{BD}{DI} = \frac{CD}{CA} * \frac{AI}{AM}DIBD=CACD∗AMAI
Mà AD = 1/2 DC
=> AC = 3AD
=> CD/CA = 2/3
BDDI=23∗11=2/3\frac{BD}{DI} = \frac{2}{3} * \frac{1}{1} = 2/3DIBD=32∗11=2/3
Suy ra DB = 2/3 DI
DB/DI = 2/3
Vậy DB < DI
Quảng cáo
-
♉︎𓍢🎧ＡＮ_Ｍê_ＯＴＰ_Dương _Ｈùng ✧˚.🎀༘⋆✧
385 điểm
-
丹薇
210 điểm
-
ngọc yến
55 điểm
-
miku✿꧂
50 điểm
-
╰‿╯ρħáʈ༻꧂
50 điểm
-
જ⁀➴ღ ɲɦư亗♡
35 điểm
-
btram
30 điểm
-
⋆౨ৎ ₊˚ էɾąղℊ・₊✧亗
30 điểm
-
ssss
25 điểm
-
giang nguyen truong 25 điểm
-
châu cute
25 điểm
-
Trần Bo Con 25 điểm
-
Nguyễn Đình Hải Đăng 20 điểm
-
Hoàng Thị Kim Ngân 20 điểm
-
Ha Tran 20 điểm
Rút gọn
