Trong một bình hình trụ có diện tích đáy S = 100cm² có một cục nước đá đang nổi, trong cục nước đã có một khối kim loại. Khi nước đá tan hết thì mực nước trong bình hạ xuống một đoạn ∆h = 3 mm. Tính trọng lượng khối kim loại. Cho khối lượng riêng của nước và của kim loại lần lượt là Dn = 1000kg/m³ và Dk = 7000kg/m³

Question

VietJack · Accepted Answer

Để tính trọng lượng của khối kim loại trong bài toán, chúng ta có thể sử dụng phương pháp bảo toàn thể tích, vì thể tích nước đá bị tan sẽ thay thế thể tích của khối kim loại chìm trong nước.

Các dữ liệu đã cho:
Diện tích đáy của bình hình trụ S=100 cm2=100×10−4 m2=0.01 m2S = 100 \, \text{cm}^2 = 100 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0.01 \, \text{m}^2S=100cm2=100×10−4m2=0.01m2.
Mực nước hạ xuống Δh=3 mm=3×10−3 m\Delta h = 3 \, \text{mm} = 3 \times 10^{-3} \, \text{m}Δh=3mm=3×10−3m.
Khối lượng riêng của nước Dn=1000 kg/m3D_n = 1000 \, \text{kg/m}^3Dn=1000kg/m3.
Khối lượng riêng của kim loại Dk=7000 kg/m3D_k = 7000 \, \text{kg/m}^3Dk=7000kg/m3.
Bước 1: Tính thể tích nước bị thay thế
Khi cục nước đá tan, mực nước trong bình giảm xuống một đoạn Δh\Delta hΔh. Thể tích nước bị thay thế có thể tính bằng:

Vnước=S×ΔhV_{\text{nước}} = S \times \Delta hVnước=S×ΔhThay số vào:

Vnước=0.01 m2×3×10−3 m=3×10−5 m3V_{\text{nước}} = 0.01 \, \text{m}^2 \times 3 \times 10^{-3} \, \text{m} = 3 \times 10^{-5} \, \text{m}^3Vnước=0.01m2×3×10−3m=3×10−5m3Bước 2: Tính khối lượng của nước bị thay thế
Khối lượng nước bị thay thế sẽ bằng thể tích nước nhân với khối lượng riêng của nước:

mnước=Vnước×Dnm_{\text{nước}} = V_{\text{nước}} \times D_nmnước=Vnước×Dn mnước=3×10−5 m3×1000 kg/m3=0.03 kgm_{\text{nước}} = 3 \times 10^{-5} \, \text{m}^3 \times 1000 \, \text{kg/m}^3 = 0.03 \, \text{kg}mnước=3×10−5m3×1000kg/m3=0.03kgBước 3: Tính trọng lượng của khối kim loại
Khối lượng của khối kim loại này chính là khối lượng nước bị thay thế (do thể tích của khối kim loại tương đương với thể tích nước đá đã tan). Vậy khối lượng kim loại mkm_kmk bằng 0.03 kg.

Trọng lượng PPP của khối kim loại tính theo công thức:

P=mk×gP = m_k \times gP=mk×gTrong đó g=9.8 m/s2g = 9.8 \, \text{m/s}^2g=9.8m/s2 là gia tốc trọng trường.

P=0.03 kg×9.8 m/s2=0.294 NP = 0.03 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 0.294 \, \text{N}P=0.03kg×9.8m/s2=0.294NKết quả:
Trọng lượng của khối kim loại là 0.294 N0.294 \, \text{N}0.294N.

1 câu trả lời 19

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9