A) xác định vận tốc cực đại gia tốc cực đại
B) xác định vận tốc gia tốc của vật khi đi qua vị trí có lý độ x=1cmc
Quảng cáo
2 câu trả lời 2885
A) Bước 1: Tìm tần số góc $\omega = 2\pi$ (rad/s).
Bước 2: Vận tốc cực đại $v_{max} = A\omega = 2 \cdot 2\pi = 4\pi$ (cm/s).
Bước 3: Gia tốc cực đại $a_{max} = A\omega^2 = 2 \cdot (2\pi)^2 = 8\pi^2$ (cm/s²).
Đáp án: Vận tốc cực đại là $4\pi$ cm/s, gia tốc cực đại là $8\pi^2$ cm/s².
B) Bước 1: Tìm tần số góc $\omega = 2\pi$ và biên độ $A = 2$.
Bước 2: Tính thời gian $t$ khi $x = 1$ cm: $1 = 2\cos(2\pi t - \pi/6) \Rightarrow \cos(2\pi t - \pi/6) = \frac{1}{2}$.
Bước 3: Giải phương trình: $2\pi t - \pi/6 = \frac{\pi}{3} \Rightarrow 2\pi t = \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} \Rightarrow t = \frac{1}{4}$ s.
Bước 4: Tính vận tốc tại $t = \frac{1}{4}$ s: $v = -A\omega\sin(2\pi t - \pi/6) = -2 \cdot 2\pi \sin(\frac{\pi}{2}) = -4\pi$ (cm/s).
Bước 5: Tính gia tốc tại $t = \frac{1}{4}$ s: $a = -A\omega^2\cos(2\pi t - \pi/6) = -2 \cdot (2\pi)^2 \cdot \frac{1}{2} = -4\pi^2$ (cm/s²).
a/ Vận tốc cực đại:
Công thức tính vận tốc cực đại: v_max = ωA
Thay số liệu vào công thức, ta được:
v_max = 2 rad/s * 2 cm = 4 cm/s
2. Gia tốc cực đại:
Công thức tính gia tốc cực đại: a_max = ω²A
Thay số liệu vào công thức, ta được:
a_max = (2π/s)² * 2 cm = 8 cm/s²
b/
Vận tốc:
Công thức tính vận tốc:
v = ±ω√(A² - x²)
Thay số:
v = ±2π√(2² - 1²) = ±2π√3
=> Vận tốc tại x = 1 cm:
v ≈ ±10,88 cm/s
2. Gia tốc:
Công thức tính gia tốc:
a = -ω²x
Thay số:
a = -(2π)² * 1 = -4π²
=> Gia tốc tại x = 1 cm:
a ≈ -39,48 cm/s²
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
64977
-
58790
-
44767
