Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

A) Cường độ dòng điện mạch chính và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
Tính điện trở tương đương RtR_tRt​ của mạch:

Hai điện trở R1R_1R1​ và R2R_2R2​ mắc nối tiếp:
Rt=R1+R2=12 Ω+20 Ω=32 ΩR_t = R_1 + R_2 = 12\,\Omega + 20\,\Omega = 32\,\OmegaRt​=R1​+R2​=12Ω+20Ω=32Ω
Cường độ dòng điện mạch chính III đã cho là 0,3 A.

Do đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là I=0,3 AI = 0,3\,AI=0,3A.
Tính hiệu điện thế UUU giữa hai đầu đoạn mạch:

Áp dụng định luật Ôm:
U=I⋅Rt=0,3 A⋅32 Ω=9,6 VU = I \cdot R_t = 0,3\,A \cdot 32\,\Omega = 9,6\,VU=I⋅Rt​=0,3A⋅32Ω=9,6V
B) Thêm R3R_3R3​ song song vào mạch
Mắc thêm R3R_3R3​ song song với mạch:

Điện trở tương đương khi mắc song song là:
1Rsong song=1R1+1R3\frac{1}{R_{song\ song}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_3}Rsong song​1​=R1​1​+R3​1​Nếu Rsong songR_{song\ song}Rsong song​ được tính theo công thức:
Rsong song=R1⋅R3R1+R3R_{song\ song} = \frac{R_1 \cdot R_3}{R_1 + R_3}Rsong song​=R1​+R3​R1​⋅R3​​
Số chỉ ampe kế:

Khi thêm R3R_3R3​ song song, cường độ dòng điện mạch chính sẽ thay đổi. Cụ thể, cường độ dòng điện sẽ tăng lên, vì điện trở tương đương sẽ giảm.
Mắc thêm R3R_3R3​ nối tiếp vào mạch:

Khi mắc nối tiếp, tổng điện trở sẽ tăng lên:
Rt′=Rt+R3=32 Ω+R3R_t' = R_t + R_3 = 32\,\Omega + R_3Rt′​=Rt​+R3​=32Ω+R3​Do đó, số chỉ của ampe kế sẽ giảm, vì cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở.
C) Lắp đặt [(R1 song song R3) nối tiếp R2] và tính R3R_3R3​
Công suất của mạch:

Công suất P=2WP = 2WP=2W được tính bằng công thức:
P=U2RtổngP = \frac{U^2}{R_{tổng}}P=Rtổng​U2​Từ đó, hiệu điện thế giữa hai đầu mạch U=9,6 VU = 9,6\,VU=9,6V.
Tính điện trở tương đương RtổngR_{tổng}Rtổng​:

Ta có:
2=(9,6)2Rtổng  ⟹  Rtổng=(9,6)22=92,162=46,08 Ω2 = \frac{(9,6)^2}{R_{tổng}} \implies R_{tổng} = \frac{(9,6)^2}{2} = \frac{92,16}{2} = 46,08\,\Omega2=Rtổng​(9,6)2​⟹Rtổng​=2(9,6)2​=292,16​=46,08Ω
Điện trở tương đương của mạch:

Ta có:
Rtổng=Rsong song+R2R_{tổng} = R_{song\ song} + R_2Rtổng​=Rsong song​+R2​Trong đó Rsong song=R1⋅R3R1+R3R_{song\ song} = \frac{R_1 \cdot R_3}{R_1 + R_3}Rsong song​=R1​+R3​R1​⋅R3​​ và R2=20 ΩR_2 = 20\,\OmegaR2​=20Ω:
Rtổng=R1⋅R3R1+R3+20R_{tổng} = \frac{R_1 \cdot R_3}{R_1 + R_3} + 20Rtổng​=R1​+R3​R1​⋅R3​​+20
Giải phương trình:

Kết hợp các phương trình để tìm R3R_3R3​:
46,08=12⋅R312+R3+2046,08 = \frac{12 \cdot R_3}{12 + R_3} + 2046,08=12+R3​12⋅R3​​+20Giải phương trình trên để tìm giá trị của R3R_3R3​.
Giải phương trình:

46,08−20=12⋅R312+R346,08 - 20 = \frac{12 \cdot R_3}{12 + R_3}46,08−20=12+R3​12⋅R3​​ 26,08=12⋅R312+R326,08 = \frac{12 \cdot R_3}{12 + R_3}26,08=12+R3​12⋅R3​​ 26,08(12+R3)=12R326,08(12 + R_3) = 12R_326,08(12+R3​)=12R3​ 312,96+26,08R3=12R3312,96 + 26,08R_3 = 12R_3312,96+26,08R3​=12R3​ 312,96=12R3−26,08R3312,96 = 12R_3 - 26,08R_3312,96=12R3​−26,08R3​ 312,96=−14,08R3312,96 = -14,08R_3312,96=−14,08R3​ R3=−312,96−14,08≈22,2 ΩR_3 = \frac{-312,96}{-14,08} \approx 22,2\,\OmegaR3​=−14,08−312,96​≈22,2ΩKết quả:
A) Cường độ dòng điện mạch chính: 0,3 A0,3\,A0,3A; Hiệu điện thế: 9,6 V9,6\,V9,6V
B) Thêm R3R_3R3​ song song: cường độ tăng; Nối tiếp: cường độ giảm.
C) Giá trị R3≈22,2 ΩR_3 \approx 22,2\,\OmegaR3​≈22,2Ω.
4o mini
 
 
 
 
 

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

A) Cường độ dòng điện mạch chính và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
Tính điện trở tương đương RtR_tRt​ của mạch:

Hai điện trở R1R_1R1​ và R2R_2R2​ mắc nối tiếp:
Rt=R1+R2=12 Ω+20 Ω=32 ΩR_t = R_1 + R_2 = 12\,\Omega + 20\,\Omega = 32\,\OmegaRt​=R1​+R2​=12Ω+20Ω=32Ω
Cường độ dòng điện mạch chính III đã cho là 0,3 A.

Do đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là I=0,3 AI = 0,3\,AI=0,3A.
Tính hiệu điện thế UUU giữa hai đầu đoạn mạch:

Áp dụng định luật Ôm:
U=I⋅Rt=0,3 A⋅32 Ω=9,6 VU = I \cdot R_t = 0,3\,A \cdot 32\,\Omega = 9,6\,VU=I⋅Rt​=0,3A⋅32Ω=9,6V
B) Thêm R3R_3R3​ song song vào mạch
Mắc thêm R3R_3R3​ song song với mạch:

Điện trở tương đương khi mắc song song là:
1Rsong song=1R1+1R3\frac{1}{R_{song\ song}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_3}Rsong song​1​=R1​1​+R3​1​Nếu Rsong songR_{song\ song}Rsong song​ được tính theo công thức:
Rsong song=R1⋅R3R1+R3R_{song\ song} = \frac{R_1 \cdot R_3}{R_1 + R_3}Rsong song​=R1​+R3​R1​⋅R3​​
Số chỉ ampe kế:

Khi thêm R3R_3R3​ song song, cường độ dòng điện mạch chính sẽ thay đổi. Cụ thể, cường độ dòng điện sẽ tăng lên, vì điện trở tương đương sẽ giảm.
Mắc thêm R3R_3R3​ nối tiếp vào mạch:

Khi mắc nối tiếp, tổng điện trở sẽ tăng lên:
Rt′=Rt+R3=32 Ω+R3R_t' = R_t + R_3 = 32\,\Omega + R_3Rt′​=Rt​+R3​=32Ω+R3​Do đó, số chỉ của ampe kế sẽ giảm, vì cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở.
C) Lắp đặt [(R1 song song R3) nối tiếp R2] và tính R3R_3R3​
Công suất của mạch:

Công suất P=2WP = 2WP=2W được tính bằng công thức:
P=U2RtổngP = \frac{U^2}{R_{tổng}}P=Rtổng​U2​Từ đó, hiệu điện thế giữa hai đầu mạch U=9,6 VU = 9,6\,VU=9,6V.
Tính điện trở tương đương RtổngR_{tổng}Rtổng​:

Ta có:
2=(9,6)2Rtổng  ⟹  Rtổng=(9,6)22=92,162=46,08 Ω2 = \frac{(9,6)^2}{R_{tổng}} \implies R_{tổng} = \frac{(9,6)^2}{2} = \frac{92,16}{2} = 46,08\,\Omega2=Rtổng​(9,6)2​⟹Rtổng​=2(9,6)2​=292,16​=46,08Ω
Điện trở tương đương của mạch:

Ta có:
Rtổng=Rsong song+R2R_{tổng} = R_{song\ song} + R_2Rtổng​=Rsong song​+R2​Trong đó Rsong song=R1⋅R3R1+R3R_{song\ song} = \frac{R_1 \cdot R_3}{R_1 + R_3}Rsong song​=R1​+R3​R1​⋅R3​​ và R2=20 ΩR_2 = 20\,\OmegaR2​=20Ω:
Rtổng=R1⋅R3R1+R3+20R_{tổng} = \frac{R_1 \cdot R_3}{R_1 + R_3} + 20Rtổng​=R1​+R3​R1​⋅R3​​+20
Giải phương trình:

Kết hợp các phương trình để tìm R3R_3R3​:
46,08=12⋅R312+R3+2046,08 = \frac{12 \cdot R_3}{12 + R_3} + 2046,08=12+R3​12⋅R3​​+20Giải phương trình trên để tìm giá trị của R3R_3R3​.
Giải phương trình:

46,08−20=12⋅R312+R346,08 - 20 = \frac{12 \cdot R_3}{12 + R_3}46,08−20=12+R3​12⋅R3​​ 26,08=12⋅R312+R326,08 = \frac{12 \cdot R_3}{12 + R_3}26,08=12+R3​12⋅R3​​ 26,08(12+R3)=12R326,08(12 + R_3) = 12R_326,08(12+R3​)=12R3​ 312,96+26,08R3=12R3312,96 + 26,08R_3 = 12R_3312,96+26,08R3​=12R3​ 312,96=12R3−26,08R3312,96 = 12R_3 - 26,08R_3312,96=12R3​−26,08R3​ 312,96=−14,08R3312,96 = -14,08R_3312,96=−14,08R3​ R3=−312,96−14,08≈22,2 ΩR_3 = \frac{-312,96}{-14,08} \approx 22,2\,\OmegaR3​=−14,08−312,96​≈22,2ΩKết quả:
A) Cường độ dòng điện mạch chính: 0,3 A0,3\,A0,3A; Hiệu điện thế: 9,6 V9,6\,V9,6V
B) Thêm R3R_3R3​ song song: cường độ tăng; Nối tiếp: cường độ giảm.
C) Giá trị R3≈22,2 ΩR_3 \approx 22,2\,\OmegaR3​≈22,2Ω.
4o mini