Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Giao điểm giữa hai đường tròn: Hai đường tròn bất kỳ có thể cắt nhau tại tối đa 2 điểm. Vậy với \( m \) đường tròn, số giao điểm giữa các đường tròn là:
\[
\binom{m}{2} \times 2 = \frac{m(m-1)}{2} \times 2 = m(m-1)
\]

2. Giao điểm giữa một đường thẳng và một đường tròn: Một đường thẳng có thể cắt một đường tròn tối đa tại 2 điểm. Vậy với \( m \) đường tròn và \( n \) đường thẳng, số giao điểm giữa đường thẳng và đường tròn là:
\[
m \times n \times 2 = 2mn
\]

3. Giao điểm giữa hai đường thẳng: Hai đường thẳng bất kỳ cắt nhau tối đa tại 1 điểm. Vậy với \( n \) đường thẳng, số giao điểm giữa các đường thẳng là:
\[
\binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2}
\]

Tổng số giao điểm tối đa sẽ là:
\[
m(m-1) + 2mn + \frac{n(n-1)}{2}
\]

Với \( m = 2 \) và \( n = 2 \):

\[
m(m-1) = 2 \times (2-1) = 2
\]
\[
2mn = 2 \times 2 \times 2 = 8
\]
\[
\frac{n(n-1)}{2} = \frac{2 \times (2-1)}{2} = 1
\]

Vậy tổng số giao điểm tối đa là:
\[
2 + 8 + 1 = 12
\]

...Xem thêm

Answer 2