Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính cơ năng của vật tại các vị trí khác nhau, trước tiên chúng ta cần hiểu công thức tính cơ năng. Cơ năng của một vật là tổng của động năng và thế năng. Công thức tính như sau:

\[
E = E_k + E_p
\]

Trong đó:
- \(E\) là cơ năng.
- \(E_k\) là động năng, được tính bằng công thức:
\[
E_k = \frac{1}{2}mv^2
\]
- \(E_p\) là thế năng, được tính bằng công thức:
\[
E_p = mgh
\]

Trong đó:
- \(m\) là khối lượng của vật (kg).
- \(v\) là vận tốc của vật (m/s).
- \(g\) là gia tốc trọng trường (khoảng \(9.81 \, \text{m/s}^2\)).
- \(h\) là độ cao so với mặt đất (m).

### a) Tại vị trí ném

1. **Tính động năng** (\(E_k\)):
- Khối lượng \(m = 0.5 \, \text{kg}\)
- Vận tốc \(v = 2 \, \text{m/s}\)
\[
E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (2^2) = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 4 = 1 \, \text{J}
\]

2. **Tính thế năng** (\(E_p\)):
- Độ cao tại vị trí ném \(h = 1 \, \text{m}\)
\[
E_p = mgh = 0.5 \times 9.81 \times 1 = 4.905 \, \text{J}
\]

3. **Tính cơ năng** (\(E\)):
\[
E = E_k + E_p = 1 + 4.905 = 5.905 \, \text{J}
\]

### b) Tại điểm cao nhất

1. **Tại điểm cao nhất**, vật sẽ dừng lại tức thời, nên:
- Vận tốc \(v = 0 \, \text{m/s}\)
- Động năng \(E_k = 0\)

2. **Tính thế năng** (\(E_p\)) tại điểm cao nhất:
- Độ cao tối đa đạt được:
\[
h_{\text{max}} = 1 + 2 = 3 \, \text{m}
\]
\[
E_p = mgh = 0.5 \times 9.81 \times 3 = 14.715 \, \text{J}
\]

3. **Tính cơ năng** (\(E\)):
\[
E = E_k + E_p = 0 + 14.715 = 14.715 \, \text{J}
\]

### Kết quả

- a) Cơ năng của vật tại vị trí ném: **5.905 J**
- b) Cơ năng của vật tại điểm cao nhất: **14.715 J**

...Xem thêm

Answer 2