Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14, ˆ N O B = 32 ° , ˆ M O C = 65 ° . Tìm tung độ M. Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12 (ảnh 1)

Thư nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

· 08:13 17/10/2024

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14,
ˆ
N
O
B
=
32
°
,
ˆ
M
O
C
=
65
°
. Tìm tung độ M.

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12 (ảnh 1)

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 655

vu duy anh

1 năm trước

Để tìm tung độ \(M\) của máy bay trong hệ tọa độ \(Oxyz\), ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho:

- \(OM = 14\), tức là khoảng cách từ điểm gốc \(O\) đến vị trí của máy bay \(M\) là 14 đơn vị.
- Góc \( \angle NOB = 32^\circ \), là góc giữa phương nằm ngang \(Ox\) và vectơ \(OB\) trên mặt phẳng ngang.
- Góc \( \angle MOC = 65^\circ \), là góc giữa phương thẳng đứng \(Oz\) và vectơ \(OM\).

Dựa trên thông tin này, có thể sử dụng phương pháp lượng giác trong không gian để tính tung độ \(M\) (tọa độ \(y\)).

### Cách tính tung độ \(M\):

1. **Phân tích vectơ \(OM\):**

Vectơ \(OM\) có độ dài \(14\), và nó tạo góc với các trục tọa độ như sau:

- \( \angle MOC = 65^\circ \), cho biết góc giữa vectơ \(OM\) và trục \(Oz\), tức là độ cao của máy bay. Độ cao sẽ tương ứng với thành phần \(z\).
- Góc \( \angle NOB = 32^\circ \), là góc giữa vectơ chiếu \(OM\) lên mặt phẳng \(Oxy\) và trục \(Ox\), giúp tìm thành phần \(x\) và \(y\).

2. **Tìm thành phần tung độ \(y\):**

- Tung độ \(y\) của máy bay có thể tính bằng cách dùng sin của góc \( \angle NOB\):
\[
y = OM \cdot \cos(65^\circ) \cdot \sin(32^\circ)
\]

3. **Thực hiện tính toán:**
Bây giờ ta sẽ tính giá trị của phương trình trên.

Tôi sẽ thực hiện các tính toán này.

Tung độ \( y \) của máy bay tại vị trí \( M \) được tính là khoảng 3.14 đơn vị.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?