Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến chiết suất và vận tốc ánh sáng.

### a. Tính vận tốc của ánh sáng trong môi trường có chiết suất \( n = \sqrt{3} \)

Chiết suất \( n \) được định nghĩa như sau:

\[
n = \frac{c}{v}
\]

Trong đó:
- \( c \) là tốc độ ánh sáng trong không khí, \( c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \).
- \( v \) là tốc độ ánh sáng trong môi trường đó.

Từ công thức trên, ta có:

\[
v = \frac{c}{n}
\]

Thay giá trị của \( n \):

\[
v = \frac{3 \times 10^8}{\sqrt{3}}
\]

Tính toán:

\[
v \approx \frac{3 \times 10^8}{1.732} \approx 1.732 \times 10^8 \, \text{m/s}
\]

### b. Tìm góc tới và góc khúc xạ

Khi tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ, nghĩa là góc khúc xạ \( r \) sẽ là 90 độ. Áp dụng định luật Snell:

\[
n_1 \sin(i) = n_2 \sin(r)
\]

Trong đó:
- \( n_1 = 1 \) (chiết suất không khí),
- \( n_2 = \sqrt{3} \),
- \( r = 90^\circ \Rightarrow \sin(r) = 1 \).

Thay vào công thức:

\[
1 \cdot \sin(i) = \sqrt{3} \cdot 1
\]

Từ đó, ta có:

\[
\sin(i) = \sqrt{3}
\]

Điều này không hợp lý, vì \( \sin(i) \) không thể lớn hơn 1. Thực tế, điều này có nghĩa là góc tới \( i \) sẽ là góc tới tới giá trị cực đại mà tia sáng có thể đạt được trong môi trường này.

### Kết luận:

- **Vận tốc của ánh sáng trong môi trường có chiết suất \( n = \sqrt{3} \)**: \( v \approx 1.732 \times 10^8 \, \text{m/s} \).
- **Góc tới**: \( i = 60^\circ \) (vì \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)), nên góc khúc xạ \( r = 90^\circ \).

...Xem thêm

Answer 2