Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng quy tắc của tam giác để tìm khoảng cách giữa hai chiếc thuyền A và B.

1. **Thiết lập các điểm**:
- Gọi I là điểm bạn An chọn trên bờ.
- K là điểm bạn đứng, cách I 380m, vuông góc với IA.
- Đặt góc \( \angle KAB = 15^\circ \) và \( \angle KAI = 50^\circ \).

2. **Tính góc \( \angle AIB \)**:
- Ta có:
\[
\angle KAI + \angle KAB + \angle AIB = 180^\circ
\]
- Thay các giá trị vào:
\[
50^\circ + 15^\circ + \angle AIB = 180^\circ
\]
- Suy ra:
\[
\angle AIB = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ
\]

3. **Áp dụng định lý Sin**:
- Theo định lý Sin trong tam giác KAB, ta có:
\[
\frac{AB}{\sin(50^\circ)} = \frac{KA}{\sin(15^\circ)}
\]
- Trong đó:
- \( KA = 380 \) m (khoảng cách từ I đến K).

4. **Tính khoảng cách AB**:
- Thay giá trị vào:
\[
\frac{AB}{\sin(50^\circ)} = \frac{380}{\sin(15^\circ)}
\]
- Suy ra:
\[
AB = 380 \cdot \frac{\sin(50^\circ)}{\sin(15^\circ)}
\]

5. **Tính giá trị số**:
- Sử dụng giá trị gần đúng:
\[
\sin(50^\circ) \approx 0.766, \quad \sin(15^\circ) \approx 0.258
\]
- Tính:
\[
AB = 380 \cdot \frac{0.766}{0.258} \approx 380 \cdot 2.97 \approx 1128.6 \text{ m}
\]

Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền A và B là khoảng **1128.6 m**.

...Xem thêm

Answer 2