Để xác định các nguyên tố X và I, ta dựa vào thông tin liên quan đến tỉ lệ khối lượng của các nguyên tử và các nguyên tố cho trước như argon (Ar) và sulfur (S).

### Giải quyết bài toán:

#### 1. Xác định nguyên tố X:

- Theo đề bài: \(\frac{1}{7}\) khối lượng nguyên tử của Argon (Ar) bằng \(\frac{1}{3}\) khối lượng nguyên tử của nguyên tố X.

Gọi \(M_{\text{Ar}}\) là khối lượng mol của argon, và \(M_X\) là khối lượng mol của nguyên tố X.

Ta có phương trình:

\[
\frac{1}{7} \cdot M_{\text{Ar}} = \frac{1}{3} \cdot M_X
\]

Giải ra \(M_X\):

\[
M_X = \frac{3}{7} \cdot M_{\text{Ar}}
\]

Khối lượng mol của Argon là \(M_{\text{Ar}} = 40 \, \text{g/mol}\). Thay vào phương trình:

\[
M_X = \frac{3}{7} \cdot 40 = \frac{120}{7} \approx 17,14 \, \text{g/mol}
\]

Nguyên tố có khối lượng mol khoảng 17 g/mol là **flo (F)**.

Vậy nguyên tố X là **flo**, với ký hiệu hóa học là **F**.

#### 2. Xác định nguyên tố I:

- Theo đề bài: \(\frac{1}{4}\) khối lượng nguyên tử của sulfur (S) bằng \(\frac{1}{2}\) khối lượng nguyên tử của nguyên tố I.

Gọi \(M_S\) là khối lượng mol của sulfur, và \(M_I\) là khối lượng mol của nguyên tố I.

Ta có phương trình:

\[
\frac{1}{4} \cdot M_S = \frac{1}{2} \cdot M_I
\]

Giải ra \(M_I\):

\[
M_I = \frac{1}{2} \cdot M_S = \frac{1}{2} \cdot 32 = 16 \, \text{g/mol}
\]

Nguyên tố có khối lượng mol khoảng 16 g/mol cũng là **flo (F)**.

#### Kết luận:
- Nguyên tố **X** là **flo (F)**.
- Nguyên tố **I** là **flo (F)**.

#### Cách tính khối lượng nguyên tố X:
Khối lượng mol của nguyên tố X (flo) được tính dựa vào phương trình tỉ lệ khối lượng với argon. Ta tính toán dựa trên thông tin cho sẵn và khối lượng mol của các nguyên tố liên quan, từ đó suy ra khối lượng mol của flo là 17 g/mol.