Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính góc khúc xạ của tia sáng khi chiếu vào mặt \( AB \) của lăng kính có tiết diện là tam giác cân \( \Delta ABC \) với góc chiết quang \( A = 30^\circ \) và chiết suất của lăng kính \( n = 1,41 \), ta thực hiện các bước sau:

### 1. Tính góc tới

Tia sáng chiếu vuông góc tới mặt \( AB \), nên góc tới \( i_1 = 0^\circ \).

### 2. Áp dụng định luật Snell

Theo định luật Snell, tại mặt tiếp xúc giữa không khí (chiết suất \( n_0 = 1 \)) và lăng kính (chiết suất \( n = 1,41 \)), có công thức:
\[
n_0 \cdot \sin(i_1) = n \cdot \sin(r_1)
\]
Trong đó:
- \( i_1 = 0^\circ \)
- \( r_1 \) là góc khúc xạ khi tia sáng vào lăng kính.

### 3. Tính góc khúc xạ

Thay giá trị vào công thức:
\[
1 \cdot \sin(0^\circ) = 1,41 \cdot \sin(r_1)
\]
Do \( \sin(0^\circ) = 0 \), nên ta có:
\[
0 = 1,41 \cdot \sin(r_1)
\]
Điều này chỉ ra rằng \( r_1 = 0^\circ \), nghĩa là tia sáng tiếp tục đi thẳng vào bên trong lăng kính mà không bị lệch.

### 4. Tính góc tại đỉnh

Khi tia sáng tiếp tục đi qua lăng kính và gặp mặt \( AC \), chúng ta cần tính góc khúc xạ tại mặt này. Tại mặt \( AC \), chúng ta cần xác định góc tới \( i_2 \).

Góc tới \( i_2 \) sẽ được tính như sau:
\[
i_2 = 180^\circ - (r_1 + A) = 180^\circ - (0^\circ + 30^\circ) = 150^\circ
\]

### 5. Tính góc khúc xạ tại mặt AC

Áp dụng định luật Snell một lần nữa tại mặt \( AC \):
\[
n \cdot \sin(i_2) = n_0 \cdot \sin(r_2)
\]
Thay vào:
\[
1,41 \cdot \sin(150^\circ) = 1 \cdot \sin(r_2)
\]
Vì \( \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \), ta có:
\[
1,41 \cdot \frac{1}{2} = \sin(r_2)
\]
\[
\sin(r_2) = 0,705
\]

### 6. Tính \( r_2 \)

Sử dụng bảng lượng giác, ta tìm \( r_2 \):
\[
r_2 = \arcsin(0,705) \approx 44,4^\circ
\]

### Kết luận

- **Góc khúc xạ khi tia sáng vào lăng kính**: \( r_1 = 0^\circ \)
- **Góc khúc xạ tại mặt AC**: \( r_2 \approx 44,4^\circ \)

...Xem thêm

Answer 2