Để tính độ dài cạnh MQMQMQ trong hình thang cân MNPQMNPQMNPQ với MN=12 cmMN = 12 \, \text{cm}MN=12cm, PQ=40 cmPQ = 40 \, \text{cm}PQ=40cm, và ∠Q=45∘\angle Q = 45^\circ∠Q=45∘, ta có thể thực hiện các bước như sau:

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân MNPQMNPQMNPQ với các cạnh MNMNMN và PQPQPQ song song. Vì MNPQMNPQMNPQ là hình thang cân, nên MNMNMN và PQPQPQ có chiều dài khác nhau, và các góc ở đáy MMM và NNN cũng sẽ là 45∘45^\circ45∘.
Tính chiều cao: Khi vẽ đường vuông góc từ MMM và NNN xuống cạnh PQPQPQ, gọi các điểm giao nhau lần lượt là HHH và KKK. Vì ∠Q=45∘\angle Q = 45^\circ∠Q=45∘, nên:

MH=NHMH = NHMH=NHTa có thể tính chiều cao hhh của hình thang như sau:

h=MN⋅tan⁡(45∘)=MN=12 cmh = MN \cdot \tan(45^\circ) = MN = 12 \, \text{cm}h=MN⋅tan(45∘)=MN=12cm
Tính độ dài cạnh MQMQMQ: Cạnh MQMQMQ là một cạnh của tam giác vuông MQHMQHMQH, trong đó QH=PQ−MN2=40−122=14 cmQH = \frac{PQ - MN}{2} = \frac{40 - 12}{2} = 14 \, \text{cm}QH=2PQ−MN​=240−12​=14cm.
Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông MQHMQHMQH:

MQ=MH2+QH2=122+142MQ = \sqrt{MH^2 + QH^2} = \sqrt{12^2 + 14^2}MQ=MH2+QH2​=122+142​ MQ=144+196=340MQ = \sqrt{144 + 196} = \sqrt{340}MQ=144+196​=340​Tính giá trị:
MQ≈18.44 cmMQ \approx 18.44 \, \text{cm}MQ≈18.44cmVậy độ dài cạnh MQMQMQ là khoảng 18.4 cm (làm tròn đến hàng phần mười).
4o mini