Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán, ta đặt một số biến:

- Giả sử tốc độ của người đi trước là \( v_1 \) (km/h).
- Giả sử tốc độ của người đến muộn là \( v_2 \) (km/h).
- Thời gian thông thường để gặp nhau là \( t \) (giờ).

Theo thông tin, họ gặp nhau sau khi đi được 120 km, do đó ta có:
\[
d = v_1 t + v_2 t = 120
\]

### Phân tích tình huống khi người bạn đến muộn
Người đến muộn đã xuất phát muộn 48 phút, tức là \( \frac{48}{60} = 0.8 \) giờ. Khi người này xuất phát, người còn lại đã lái xe được \( t - 0.8 \) giờ.

Trong thời gian đó, người bạn đến muộn đã đi được \( d_2 \) km và người bạn đi trước đã đi được \( d_1 = v_1(t - 0.8) \) km.

Theo bài toán, người đến muộn đi ít hơn 20 km so với người kia:
\[
d_2 = d_1 - 20
\]

Thay \( d_1 \) vào phương trình:
\[
d_2 = v_1(t - 0.8) - 20
\]

Tổng quãng đường là 120 km:
\[
d_1 + d_2 = 120
\]

### Thiết lập hệ phương trình
Từ trên, ta có hai phương trình:
1. \( d_1 + d_2 = 120 \)
2. \( d_2 = v_1(t - 0.8) - 20 \)

Thay \( d_2 \) vào phương trình thứ nhất:
\[
d_1 + (v_1(t - 0.8) - 20) = 120
\]

Thay \( d_1 = 120 - d_2 \) vào phương trình này, và từ đó có thể tính toán thêm.

### Tính toán
Ta biết rằng:
\[
d_1 = v_1 t
\]
Do đó, ta có:
\[
v_1 t + d_2 = 120
\]

Thay \( d_2 = v_1(t - 0.8) - 20 \) vào:
\[
v_1 t + (v_1(t - 0.8) - 20) = 120
\]

Giải phương trình:
\[
v_1 t + v_1 t - 0.8v_1 - 20 = 120
\]
\[
2v_1 t - 0.8v_1 - 20 = 120
\]
\[
2v_1 t - 0.8v_1 = 140
\]

### Tính thời gian của người bạn đến muộn
Thời gian của người bạn đến muộn để gặp nhau là \( t - 0.8 \).

Vì vậy, ta sẽ cần tìm \( v_1 \) và \( t \) cụ thể hơn, nhưng từ đây có thể rút ra thông tin về thời gian mà người bạn đến muộn đã đi.

### Kết luận
Giả sử \( v_1 \) và \( v_2 \) có thể thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn các điều kiện trong bài toán. Khi đã có các giá trị cụ thể, ta có thể tính được thời gian của người đến muộn là \( t - 0.8 \) giờ. Tuy nhiên, do không có thêm thông tin về tốc độ cụ thể, nên thời gian sẽ không thể được tính chính xác mà cần biết thêm thông tin.

...Xem thêm

Answer 2