Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn nhiệt. Khi rượu và nước được trộn lẫn, nhiệt độ của chúng sẽ đạt đến một giá trị cân bằng (nhiệt độ của hỗn hợp). Ta có thể sử dụng công thức sau:

\[ Q_{\text{mất}} = Q_{\text{được}} \]

Trong đó:

- \( Q_{\text{mất}} \) là nhiệt lượng mà nước mất đi.
- \( Q_{\text{được}} \) là nhiệt lượng mà rượu nhận được.

### Cách tiếp cận:

1. **Gọi biến**:
- Gọi khối lượng nước là \( m_w \) (kg).
- Gọi khối lượng rượu là \( m_r \) (kg).

2. **Công thức nhiệt lượng**:
- Nhiệt lượng nước mất đi:
\[
Q_w = m_w \cdot c_w \cdot (t_w - t_f)
\]
- Nhiệt lượng rượu nhận được:
\[
Q_r = m_r \cdot c_r \cdot (t_f - t_r)
\]

Trong đó:
- \( c_w = 4200 \, \text{J/kg.K} \) (nhiệt dung riêng của nước)
- \( c_r = 2500 \, \text{J/kg.K} \) (nhiệt dung riêng của rượu)
- \( t_w = 90^\circ C \) (nhiệt độ nước)
- \( t_r = 20^\circ C \) (nhiệt độ rượu)
- \( t_f = 30^\circ C \) (nhiệt độ của hỗn hợp)

3. **Thiết lập phương trình**:
- Theo định luật bảo toàn nhiệt:
\[
Q_w = Q_r
\]
Thay các biểu thức nhiệt lượng vào:
\[
m_w \cdot c_w \cdot (t_w - t_f) = m_r \cdot c_r \cdot (t_f - t_r)
\]

4. **Thay khối lượng**:
- Tổng khối lượng của hỗn hợp:
\[
m_w + m_r = 120,08 \, \text{g} = 0,12008 \, \text{kg}
\]

5. **Giải hệ phương trình**:
- Ta có hệ phương trình:
\[
m_w + m_r = 0,12008
\]
\[
m_w \cdot 4200 \cdot (90 - 30) = m_r \cdot 2500 \cdot (30 - 20)
\]

Giờ hãy giải hệ phương trình này để tìm \( m_w \) và \( m_r \).

Kết quả giải hệ phương trình cho thấy:

- Khối lượng nước \( m_w \) là khoảng \( 0.01084 \, \text{kg} \) (hay 10.84 g).
- Khối lượng rượu \( m_r \) là khoảng \( 0.10924 \, \text{kg} \) (hay 109.24 g).

### Tóm tắt:

- **Khối lượng nước**: \( 10.84 \, \text{g} \)
- **Khối lượng rượu**: \( 109.24 \, \text{g} \)

Nếu cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!

...Xem thêm

Answer 2