Để giải quyết bài toán về các bóng đèn, trước tiên chúng ta cần tính toán cường độ dòng điện định mức và điện trở của từng bóng đèn. Sau đó, chúng ta sẽ xác định cách đấu nối hai bóng đèn này với một nguồn điện 24V và các biến trở để chúng hoạt động đúng định mức.

### Phần a: Tính cường độ dòng điện định mức và điện trở của mỗi bóng đèn

**Bóng đèn 1: 12V - 6W**

1. **Tính cường độ dòng điện định mức:**

Công suất \( P \) và điện áp \( V \) của bóng đèn được liên hệ bằng công thức:
\[ P = V \cdot I \]
Trong đó \( I \) là cường độ dòng điện.

Do đó, cường độ dòng điện định mức \( I_1 \) là:
\[ I_1 = \frac{P}{V} = \frac{6 \text{ W}}{12 \text{ V}} = 0.5 \text{ A} \]

2. **Tính điện trở của bóng đèn:**

Điện trở \( R \) được tính bằng công thức:
\[ R = \frac{V}{I} = \frac{12 \text{ V}}{0.5 \text{ A}} = 24 \text{ Ω} \]

**Bóng đèn 2: 6V - 6W**

1. **Tính cường độ dòng điện định mức:**

\[ I_2 = \frac{P}{V} = \frac{6 \text{ W}}{6 \text{ V}} = 1 \text{ A} \]

2. **Tính điện trở của bóng đèn:**

\[ R = \frac{V}{I} = \frac{6 \text{ V}}{1 \text{ A}} = 6 \text{ Ω} \]

### Phần b: Đấu nối hai bóng đèn với nguồn điện 24V và các biến trở

Để mỗi bóng đèn hoạt động ở định mức của nó, ta cần phải điều chỉnh điện áp trên mỗi bóng đèn để đạt được cường độ dòng điện định mức.

**Trường hợp 1: Đấu nối song song**

1. **Bóng đèn 12V - 6W (Bóng đèn 1):**
Để bóng đèn 1 hoạt động ở định mức, cần điện áp 12V. Do đó, cần một biến trở \( R_1 \) để giảm điện áp từ 24V xuống 12V.

\[ V_{R_1} = 24 \text{ V} - 12 \text{ V} = 12 \text{ V} \]
\[ R_1 = \frac{V_{R_1}}{I_1} = \frac{12 \text{ V}}{0.5 \text{ A}} = 24 \text{ Ω} \]

2. **Bóng đèn 6V - 6W (Bóng đèn 2):**
Để bóng đèn 2 hoạt động ở định mức, cần điện áp 6V. Do đó, cần một biến trở \( R_2 \) để giảm điện áp từ 24V xuống 6V.

\[ V_{R_2} = 24 \text{ V} - 6 \text{ V} = 18 \text{ V} \]
\[ R_2 = \frac{V_{R_2}}{I_2} = \frac{18 \text{ V}}{1 \text{ A}} = 18 \text{ Ω} \]

Trong trường hợp đấu nối song song, tổng điện trở của mạch biến trở cần được tính như sau:

- **Bóng đèn 1:**
- Biến trở \( R_1 \) = 24 Ω

- **Bóng đèn 2:**
- Biến trở \( R_2 \) = 18 Ω

**Trường hợp 2: Đấu nối nối tiếp**

1. **Điện áp cần thiết cho mỗi bóng đèn:**
- Bóng đèn 1 cần 12V.
- Bóng đèn 2 cần 6V.
- Tổng điện áp yêu cầu là \( 12V + 6V = 18V \).

Nhưng chúng ta có nguồn điện 24V, do đó cần thêm biến trở để điều chỉnh điện áp.

2. **Biến trở cần thiết:**
- Điện áp còn lại để điều chỉnh: \( 24V - 18V = 6V \).
- Cường độ dòng điện trong mạch là \( I = \frac{P}{V} = \frac{6 \text{ W}}{12 \text{ V}} = 0.5 \text{ A} \).

Biến trở tổng \( R_{total} \) để giảm điện áp 6V với dòng điện 0.5A:
\[ R_{total} = \frac{6 \text{ V}}{0.5 \text{ A}} = 12 \text{ Ω} \]

**Tóm tắt các mạch điện có thể:**

1. **Đấu nối song song:**
- Biến trở \( R_1 \) = 24 Ω cho bóng đèn 12V.
- Biến trở \( R_2 \) = 18 Ω cho bóng đèn 6V.

2. **Đấu nối nối tiếp:**
- Biến trở tổng = 12 Ω để giảm 6V còn lại.

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu rõ cách đấu nối và tính toán cường độ dòng điện cũng như điện trở của các bóng đèn trong các mạch điện khác nhau!