Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta cần tính lực tác dụng lên điểm B trong quá trình dao động của vật nặng gắn với lò xo.

**Thông tin đã cho:**
- Khối lượng của vật \( m = 4 \, \text{kg} \)
- Độ cứng của lò xo \( k = 400 \, \text{N/m} \)
- Độ dãn ban đầu của lò xo \( x_0 = 3 \, \text{cm} = 0.03 \, \text{m} \)
- Vận tốc ban đầu \( v_0 = 30 \, \text{cm/s} = 0.3 \, \text{m/s} \)

**Công thức cần sử dụng:**
1. Động năng của vật \( E_\text{k} = \frac{1}{2}mv_0^2 \)
2. Thế năng đàn hồi của lò xo \( E_\text{t} = \frac{1}{2}kx_0^2 \)
3. Tổng năng lượng cơ học của hệ \( E = E_\text{k} + E_\text{t} \)

Từ đó, ta tính được biên độ dao động \( A \), và lực tác dụng cực đại, cực tiểu lên điểm B.

### 1. **Tính tổng năng lượng cơ học của hệ:**
Tổng năng lượng cơ học bao gồm thế năng đàn hồi của lò xo và động năng ban đầu của vật:
\[
E = \frac{1}{2}mv_0^2 + \frac{1}{2}kx_0^2
\]

Thế năng đàn hồi ban đầu:
\[
E_\text{t} = \frac{1}{2}kx_0^2 = \frac{1}{2} \times 400 \times (0.03)^2 = 0.18 \, \text{J}
\]

Động năng ban đầu:
\[
E_\text{k} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} \times 4 \times (0.3)^2 = 0.18 \, \text{J}
\]

Tổng năng lượng:
\[
E = 0.18 + 0.18 = 0.36 \, \text{J}
\]

### 2. **Tính biên độ dao động \( A \):**

Tổng năng lượng cơ học của hệ bằng thế năng tại biên độ \( A \), do đó:
\[
E = \frac{1}{2}kA^2
\]
Suy ra:
\[
A^2 = \frac{2E}{k} = \frac{2 \times 0.36}{400} = 0.0018
\]
\[
A = \sqrt{0.0018} \approx 0.0424 \, \text{m} = 4.24 \, \text{cm}
\]

### 3. **Tính lực tác dụng cực đại và cực tiểu lên điểm B:**

Lực đàn hồi cực đại lên điểm B xảy ra khi lò xo giãn hoặc nén cực đại, tức là tại vị trí biên độ \( A \), và lực đàn hồi cực tiểu khi vật đi qua vị trí cân bằng (lực tại đó là 0).

- **Lực cực đại:**
\[
F_\text{max} = k \times A = 400 \times 0.0424 = 16.96 \, \text{N}
\]

- **Lực cực tiểu:**
Lực cực tiểu là 0, khi vật đi qua vị trí cân bằng (vì lúc đó lò xo không bị giãn hay nén).

### **Kết quả:**
- Lực tác dụng cực đại lên điểm B là \( 16.96 \, \text{N} \)
- Lực tác dụng cực tiểu lên điểm B là \( 0 \, \text{N} \)

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, ta cần tính lực tác dụng lên điểm B trong quá trình dao động của vật nặng gắn với lò xo.

**Thông tin đã cho:**
- Khối lượng của vật \( m = 4 \, \text{kg} \)
- Độ cứng của lò xo \( k = 400 \, \text{N/m} \)
- Độ dãn ban đầu của lò xo \( x_0 = 3 \, \text{cm} = 0.03 \, \text{m} \)
- Vận tốc ban đầu \( v_0 = 30 \, \text{cm/s} = 0.3 \, \text{m/s} \)

**Công thức cần sử dụng:**
1. Động năng của vật \( E_\text{k} = \frac{1}{2}mv_0^2 \)
2. Thế năng đàn hồi của lò xo \( E_\text{t} = \frac{1}{2}kx_0^2 \)
3. Tổng năng lượng cơ học của hệ \( E = E_\text{k} + E_\text{t} \)

Từ đó, ta tính được biên độ dao động \( A \), và lực tác dụng cực đại, cực tiểu lên điểm B.

### 1. **Tính tổng năng lượng cơ học của hệ:**
Tổng năng lượng cơ học bao gồm thế năng đàn hồi của lò xo và động năng ban đầu của vật:
\[
E = \frac{1}{2}mv_0^2 + \frac{1}{2}kx_0^2
\]

Thế năng đàn hồi ban đầu:
\[
E_\text{t} = \frac{1}{2}kx_0^2 = \frac{1}{2} \times 400 \times (0.03)^2 = 0.18 \, \text{J}
\]

Động năng ban đầu:
\[
E_\text{k} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} \times 4 \times (0.3)^2 = 0.18 \, \text{J}
\]

Tổng năng lượng:
\[
E = 0.18 + 0.18 = 0.36 \, \text{J}
\]

### 2. **Tính biên độ dao động \( A \):**

Tổng năng lượng cơ học của hệ bằng thế năng tại biên độ \( A \), do đó:
\[
E = \frac{1}{2}kA^2
\]
Suy ra:
\[
A^2 = \frac{2E}{k} = \frac{2 \times 0.36}{400} = 0.0018
\]
\[
A = \sqrt{0.0018} \approx 0.0424 \, \text{m} = 4.24 \, \text{cm}
\]

### 3. **Tính lực tác dụng cực đại và cực tiểu lên điểm B:**

Lực đàn hồi cực đại lên điểm B xảy ra khi lò xo giãn hoặc nén cực đại, tức là tại vị trí biên độ \( A \), và lực đàn hồi cực tiểu khi vật đi qua vị trí cân bằng (lực tại đó là 0).

- **Lực cực đại:**
\[
F_\text{max} = k \times A = 400 \times 0.0424 = 16.96 \, \text{N}
\]

- **Lực cực tiểu:**
Lực cực tiểu là 0, khi vật đi qua vị trí cân bằng (vì lúc đó lò xo không bị giãn hay nén).

### **Kết quả:**
- Lực tác dụng cực đại lên điểm B là \( 16.96 \, \text{N} \)
- Lực tác dụng cực tiểu lên điểm B là \( 0 \, \text{N} \)

Answer 3

Để tính độ lớn cực đại và cực tiểu của lực tác dụng lên điểm B, chúng ta cần tìm hiểu các thông số của hệ thống lò xo và vật nặng trong quá trình dao động. 1. **Thông số đã cho**: - Khối lượng của vật nặng: m=4kg - Độ cứng của lò xo: k=400N/m - Độ dãn của lò xo ban đầu: x0=3cm=0.03m - Vận tốc ban đầu của vật: v=30cm/s=0.3m/s 2. **Tính lực phục hồi của lò xo**: Lực phục hồi của lò xo theo định luật Hooke được tính bằng công thức: F=−kx Khi vị trí lò xo dãn x0=0.03m: Fx0=−kx0=−400×0.03=−12N (Lực này tác động vào vật nặng). 3. **Tính lực tác dụng lên điểm B**: Lực tác dụng lên điểm B (tường) là tổng lực mà lò xo tác động vào vật nặng cộng với trọng lực của vật. Khi vật di chuyển theo phương trình dao động điều hòa, lực tác dụng vào B sẽ thay đổi. Lực tác dụng cực đại lên B khi vật ở vị trí biên (mà lò xo dãn cực đại). Tại vị trí biên, lực phục hồi đạt giá trị lớn nhất, khi vật ở vị trí dãn tối đa: - Độ dãn cực đại có thể được tính từ động năng tối đa: Eđộng=12mv2=12×4×(0.3)2=0.18J Động năng này chuyển thành thế năng của lò xo khi vật ở vị trí biên (dãn tối đa) xmax: Ethế=12kx2max Đặt Eđộng=Ethế: 0.18=12×400×x2max Tính được: 0.18=200×x2max x2max=0.18200=0.0009 xmax=√0.0009=0.03m=3cm(đãchotừtrước) Lực tối đa xảy ra khi lò xo dãn đến cực đại (vị trí biên): Fmax=kxmax=400×0.03=12N 4. **Cực tiểu lực tác dụng**: Lực tác dụng cực tiểu khi lò xo không bị dãn, tức là trở về trạng thái cân bằng. Khi x=0: Fmin=0 Kết luận: - **Độ lớn cực đại của lực tác dụng lên điểm B**: Fmax=12N - **Độ lớn cực tiểu của lực tác dụng lên điểm B**: Fmin=0

...Xem thêm

Answer 4

Để tính độ lớn cực đại và cực tiểu của lực tác dụng lên điểm B, chúng ta cần tìm hiểu các thông số của hệ thống lò xo và vật nặng trong quá trình dao động. 1. **Thông số đã cho**: - Khối lượng của vật nặng: m=4kg - Độ cứng của lò xo: k=400N/m - Độ dãn của lò xo ban đầu: x0=3cm=0.03m - Vận tốc ban đầu của vật: v=30cm/s=0.3m/s 2. **Tính lực phục hồi của lò xo**: Lực phục hồi của lò xo theo định luật Hooke được tính bằng công thức: F=−kx Khi vị trí lò xo dãn x0=0.03m: Fx0=−kx0=−400×0.03=−12N (Lực này tác động vào vật nặng). 3. **Tính lực tác dụng lên điểm B**: Lực tác dụng lên điểm B (tường) là tổng lực mà lò xo tác động vào vật nặng cộng với trọng lực của vật. Khi vật di chuyển theo phương trình dao động điều hòa, lực tác dụng vào B sẽ thay đổi. Lực tác dụng cực đại lên B khi vật ở vị trí biên (mà lò xo dãn cực đại). Tại vị trí biên, lực phục hồi đạt giá trị lớn nhất, khi vật ở vị trí dãn tối đa: - Độ dãn cực đại có thể được tính từ động năng tối đa: Eđộng=12mv2=12×4×(0.3)2=0.18J Động năng này chuyển thành thế năng của lò xo khi vật ở vị trí biên (dãn tối đa) xmax: Ethế=12kx2max Đặt Eđộng=Ethế: 0.18=12×400×x2max Tính được: 0.18=200×x2max x2max=0.18200=0.0009 xmax=√0.0009=0.03m=3cm(đãchotừtrước) Lực tối đa xảy ra khi lò xo dãn đến cực đại (vị trí biên): Fmax=kxmax=400×0.03=12N 4. **Cực tiểu lực tác dụng**: Lực tác dụng cực tiểu khi lò xo không bị dãn, tức là trở về trạng thái cân bằng. Khi x=0: Fmin=0 Kết luận: - **Độ lớn cực đại của lực tác dụng lên điểm B**: Fmax=12N - **Độ lớn cực tiểu của lực tác dụng lên điểm B**: Fmin=0

2 câu trả lời 276

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11