3 người cùng 1 nhà và muốn cùng có mặt ở SVD cách nhà 48km. Họ chỉ có 1 chiếc xe đạp chở thêm được 1 người. Họ cùng xuất phát, 2 người đi xe, một người đi bộ. Đến 1 vị trí người được chở xuống đi bộ tiếp, người đạp xe quay về đón người kia. Ba người tới SVD cùng lúc. Biết tốc độ xe đạp không đổi bằng 12km/h, tốc độ đi bộ không đổi bằng 4km/h
-Tìm sự phân bố thời gian và phân bố quãng đường
Quảng cáo
1 câu trả lời 550
Để giải bài toán này, ta cần tính toán sự phân bố thời gian và quãng đường di chuyển của ba người, đảm bảo rằng cả ba cùng đến sân vận động (SVD) cùng lúc.
### **Gọi các đại lượng:**
- D=48km: Quãng đường từ nhà đến SVD.
- vx=12km/h: Vận tốc xe đạp.
- vb=4km/h: Vận tốc đi bộ.
- t1: Thời gian người thứ hai và người thứ ba đi chung bằng xe đạp.
- d1: Quãng đường mà người thứ hai và người thứ ba đi chung bằng xe đạp trong thời gian t1.
- t2: Thời gian người thứ hai đi bộ từ vị trí dừng lại đến SVD.
- d2: Quãng đường người thứ hai đi bộ từ vị trí dừng lại đến SVD.
### **Giả sử:**
- Người thứ nhất đi bộ suốt quãng đường.
- Người thứ hai và người thứ ba cùng đi xe đạp đến vị trí d1, sau đó người thứ hai xuống đi bộ, người thứ ba quay lại đón người thứ nhất, rồi cả hai tiếp tục đi đến SVD.
### **Phân tích:**
1. **Người thứ nhất:**
- Đi bộ suốt quãng đường D=48km.
- Thời gian đi bộ:
t=Dvb=484=12giờ.
2. **Người thứ hai:**
- Đi xe đạp một đoạn d1 trong thời gian t1=d1vx.
- Sau đó đi bộ đoạn còn lại: d2=48−d1.
- Thời gian đi bộ đoạn còn lại:
t2=d2vb=48−d14.
3. **Người thứ ba:**
- Đi xe đạp d1 trong thời gian t1.
- Quay lại quãng đường d1 để đón người thứ nhất, thời gian quay lại:
tquay=d1vx.
- Chở người thứ nhất đến SVD, quãng đường 48km và thời gian cần:
tchung=48−d1vx.
### **Điều kiện ba người đến SVD cùng lúc:**
Thời gian tổng của người thứ hai phải bằng thời gian tổng của người thứ nhất và người thứ ba:
t=t1+t2=t1+tquay+tchung.
Từ đó:
t1+48−d14=t1+d112+48−d112.
Ta có thể giải phương trình này để tìm d1, t1, t2, tquay, và tchung. Tôi sẽ giải phương trình này:
48−d14=d112+48−d112.
Nhân cả phương trình với 12 để loại mẫu:
3(48−d1)=d1+48−d1.
144−3d1=48.
3d1=96.
d1=32km.
Vậy d2=48−d1=16km.
### **Thời gian đi:**
- t1=d112=3212≈2,67giờ.
- t2=164=4giờ.
- tquay=3212≈2,67giờ.
- tchung=1612≈1,33giờ.
### **Tổng thời gian:**
- Người thứ nhất: t=12giờ.
- Người thứ hai: t1+t2=2,67+4=6,67giờ.
- Người thứ ba: t1+tquay+tchung=2,67+2,67+1,33=6,67giờ.
Ba người đến SVD cùng lúc sau 12 giờ, với quãng đường và thời gian như đã tính ở trên.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
15011
-
7878
-
4935
-
4912
-
2774