Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta cần tính toán sự phân bố thời gian và quãng đường di chuyển của ba người, đảm bảo rằng cả ba cùng đến sân vận động (SVD) cùng lúc.

### **Gọi các đại lượng:**
- \( D = 48 \, \text{km} \): Quãng đường từ nhà đến SVD.
- \( v_x = 12 \, \text{km/h} \): Vận tốc xe đạp.
- \( v_b = 4 \, \text{km/h} \): Vận tốc đi bộ.
- \( t_1 \): Thời gian người thứ hai và người thứ ba đi chung bằng xe đạp.
- \( d_1 \): Quãng đường mà người thứ hai và người thứ ba đi chung bằng xe đạp trong thời gian \( t_1 \).
- \( t_2 \): Thời gian người thứ hai đi bộ từ vị trí dừng lại đến SVD.
- \( d_2 \): Quãng đường người thứ hai đi bộ từ vị trí dừng lại đến SVD.

### **Giả sử:**
- Người thứ nhất đi bộ suốt quãng đường.
- Người thứ hai và người thứ ba cùng đi xe đạp đến vị trí \( d_1 \), sau đó người thứ hai xuống đi bộ, người thứ ba quay lại đón người thứ nhất, rồi cả hai tiếp tục đi đến SVD.

### **Phân tích:**
1. **Người thứ nhất:**
- Đi bộ suốt quãng đường \( D = 48 \, \text{km} \).
- Thời gian đi bộ:
\[
t = \frac{D}{v_b} = \frac{48}{4} = 12 \, \text{giờ}.
\]

2. **Người thứ hai:**
- Đi xe đạp một đoạn \( d_1 \) trong thời gian \( t_1 = \frac{d_1}{v_x} \).
- Sau đó đi bộ đoạn còn lại: \( d_2 = 48 - d_1 \).
- Thời gian đi bộ đoạn còn lại:
\[
t_2 = \frac{d_2}{v_b} = \frac{48 - d_1}{4}.
\]

3. **Người thứ ba:**
- Đi xe đạp \( d_1 \) trong thời gian \( t_1 \).
- Quay lại quãng đường \( d_1 \) để đón người thứ nhất, thời gian quay lại:
\[
t_{quay} = \frac{d_1}{v_x}.
\]
- Chở người thứ nhất đến SVD, quãng đường \( 48 \, \text{km} \) và thời gian cần:
\[
t_{chung} = \frac{48 - d_1}{v_x}.
\]

### **Điều kiện ba người đến SVD cùng lúc:**
Thời gian tổng của người thứ hai phải bằng thời gian tổng của người thứ nhất và người thứ ba:

\[
t = t_1 + t_2 = t_1 + t_{quay} + t_{chung}.
\]

Từ đó:

\[
t_1 + \frac{48 - d_1}{4} = t_1 + \frac{d_1}{12} + \frac{48 - d_1}{12}.
\]

Ta có thể giải phương trình này để tìm \( d_1 \), \( t_1 \), \( t_2 \), \( t_{quay} \), và \( t_{chung} \). Tôi sẽ giải phương trình này:

\[
\frac{48 - d_1}{4} = \frac{d_1}{12} + \frac{48 - d_1}{12}.
\]

Nhân cả phương trình với 12 để loại mẫu:

\[
3(48 - d_1) = d_1 + 48 - d_1.
\]

\[
144 - 3d_1 = 48.
\]

\[
3d_1 = 96.
\]

\[
d_1 = 32 \, \text{km}.
\]

Vậy \( d_2 = 48 - d_1 = 16 \, \text{km} \).

### **Thời gian đi:**
- \( t_1 = \frac{d_1}{12} = \frac{32}{12} \approx 2,67 \, \text{giờ} \).
- \( t_2 = \frac{16}{4} = 4 \, \text{giờ} \).
- \( t_{quay} = \frac{32}{12} \approx 2,67 \, \text{giờ} \).
- \( t_{chung} = \frac{16}{12} \approx 1,33 \, \text{giờ} \).

### **Tổng thời gian:**
- Người thứ nhất: \( t = 12 \, \text{giờ} \).
- Người thứ hai: \( t_1 + t_2 = 2,67 + 4 = 6,67 \, \text{giờ} \).
- Người thứ ba: \( t_1 + t_{quay} + t_{chung} = 2,67 + 2,67 + 1,33 = 6,67 \, \text{giờ} \).

Ba người đến SVD cùng lúc sau 12 giờ, với quãng đường và thời gian như đã tính ở trên.

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, ta cần tính toán sự phân bố thời gian và quãng đường di chuyển của ba người, đảm bảo rằng cả ba cùng đến sân vận động (SVD) cùng lúc.

### **Gọi các đại lượng:**
- \( D = 48 \, \text{km} \): Quãng đường từ nhà đến SVD.
- \( v_x = 12 \, \text{km/h} \): Vận tốc xe đạp.
- \( v_b = 4 \, \text{km/h} \): Vận tốc đi bộ.
- \( t_1 \): Thời gian người thứ hai và người thứ ba đi chung bằng xe đạp.
- \( d_1 \): Quãng đường mà người thứ hai và người thứ ba đi chung bằng xe đạp trong thời gian \( t_1 \).
- \( t_2 \): Thời gian người thứ hai đi bộ từ vị trí dừng lại đến SVD.
- \( d_2 \): Quãng đường người thứ hai đi bộ từ vị trí dừng lại đến SVD.

### **Giả sử:**
- Người thứ nhất đi bộ suốt quãng đường.
- Người thứ hai và người thứ ba cùng đi xe đạp đến vị trí \( d_1 \), sau đó người thứ hai xuống đi bộ, người thứ ba quay lại đón người thứ nhất, rồi cả hai tiếp tục đi đến SVD.

### **Phân tích:**
1. **Người thứ nhất:**
- Đi bộ suốt quãng đường \( D = 48 \, \text{km} \).
- Thời gian đi bộ:
\[
t = \frac{D}{v_b} = \frac{48}{4} = 12 \, \text{giờ}.
\]

2. **Người thứ hai:**
- Đi xe đạp một đoạn \( d_1 \) trong thời gian \( t_1 = \frac{d_1}{v_x} \).
- Sau đó đi bộ đoạn còn lại: \( d_2 = 48 - d_1 \).
- Thời gian đi bộ đoạn còn lại:
\[
t_2 = \frac{d_2}{v_b} = \frac{48 - d_1}{4}.
\]

3. **Người thứ ba:**
- Đi xe đạp \( d_1 \) trong thời gian \( t_1 \).
- Quay lại quãng đường \( d_1 \) để đón người thứ nhất, thời gian quay lại:
\[
t_{quay} = \frac{d_1}{v_x}.
\]
- Chở người thứ nhất đến SVD, quãng đường \( 48 \, \text{km} \) và thời gian cần:
\[
t_{chung} = \frac{48 - d_1}{v_x}.
\]

### **Điều kiện ba người đến SVD cùng lúc:**
Thời gian tổng của người thứ hai phải bằng thời gian tổng của người thứ nhất và người thứ ba:

\[
t = t_1 + t_2 = t_1 + t_{quay} + t_{chung}.
\]

Từ đó:

\[
t_1 + \frac{48 - d_1}{4} = t_1 + \frac{d_1}{12} + \frac{48 - d_1}{12}.
\]

Ta có thể giải phương trình này để tìm \( d_1 \), \( t_1 \), \( t_2 \), \( t_{quay} \), và \( t_{chung} \). Tôi sẽ giải phương trình này:

\[
\frac{48 - d_1}{4} = \frac{d_1}{12} + \frac{48 - d_1}{12}.
\]

Nhân cả phương trình với 12 để loại mẫu:

\[
3(48 - d_1) = d_1 + 48 - d_1.
\]

\[
144 - 3d_1 = 48.
\]

\[
3d_1 = 96.
\]

\[
d_1 = 32 \, \text{km}.
\]

Vậy \( d_2 = 48 - d_1 = 16 \, \text{km} \).

### **Thời gian đi:**
- \( t_1 = \frac{d_1}{12} = \frac{32}{12} \approx 2,67 \, \text{giờ} \).
- \( t_2 = \frac{16}{4} = 4 \, \text{giờ} \).
- \( t_{quay} = \frac{32}{12} \approx 2,67 \, \text{giờ} \).
- \( t_{chung} = \frac{16}{12} \approx 1,33 \, \text{giờ} \).

### **Tổng thời gian:**
- Người thứ nhất: \( t = 12 \, \text{giờ} \).
- Người thứ hai: \( t_1 + t_2 = 2,67 + 4 = 6,67 \, \text{giờ} \).
- Người thứ ba: \( t_1 + t_{quay} + t_{chung} = 2,67 + 2,67 + 1,33 = 6,67 \, \text{giờ} \).

Ba người đến SVD cùng lúc sau 12 giờ, với quãng đường và thời gian như đã tính ở trên.

1 câu trả lời 984

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10