Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

### Bước 1: Xác định khối lượng mol của các khí X và Y

1. **Khí Y nhẹ hơn Oxygen 0,5 lần**:
- Khối lượng mol của Oxygen (O₂) là \( M_{O_2} = 32 \) g/mol.
- Do đó, khối lượng mol của khí Y là:
\[
M_Y = 0,5 \times M_{O_2} = 0,5 \times 32 = 16 \text{ g/mol}
\]

2. **Khí X nặng hơn khí Y 4 lần**:
- Do đó, khối lượng mol của khí X là:
\[
M_X = 4 \times M_Y = 4 \times 16 = 64 \text{ g/mol}
\]

### Bước 2: So sánh với không khí

Khối lượng mol của không khí được tính trung bình là \( M_{không\_khí} \approx 29 \) g/mol.

1. **Khí Y nhẹ hơn không khí**:
\[
\frac{M_Y}{M_{không\_khí}} = \frac{16}{29} \approx 0,55
\]
-> Khí Y nhẹ hơn không khí khoảng 0,55 lần.

2. **Khí X nặng hơn không khí**:
\[
\frac{M_X}{M_{không\_khí}} = \frac{64}{29} \approx 2,21
\]
-> Khí X nặng hơn không khí khoảng 2,21 lần.

### Bước 3: So sánh thể tích của khí X và Y

Chúng ta sử dụng phương trình khí lý tưởng để tính thể tích của khí:

\[
V = \frac{nRT}{P}
\]

Trong đó:
- \( n = \frac{m}{M} \) là số mol khí,
- \( R = 0,08314 \, \text{L·bar/mol·K} \) là hằng số khí lý tưởng,
- \( T = 25°C = 298 \, \text{K} \) là nhiệt độ,
- \( P = 1 \, \text{bar} \) là áp suất.

1. **Thể tích khí Y**:
- Số mol khí Y: \( n_Y = \frac{8}{16} = 0,5 \) mol.
- Thể tích khí Y:
\[
V_Y = \frac{0,5 \times 0,08314 \times 298}{1} \approx 12,38 \, \text{L}
\]

2. **Thể tích khí X**:
- Số mol khí X: \( n_X = \frac{8}{64} = 0,125 \) mol.
- Thể tích khí X:
\[
V_X = \frac{0,125 \times 0,08314 \times 298}{1} \approx 3,095 \, \text{L}
\]

### Kết luận:

- Khí Y nhẹ hơn không khí khoảng 0,55 lần.
- Khí X nặng hơn không khí khoảng 2,21 lần.
- Thể tích khí Y lớn hơn thể tích khí X và bằng khoảng \( \frac{12,38}{3,095} \approx 4 \) lần thể tích khí X.