Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính tỉ số khối lượng của hai quả cầu, ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ hai quả cầu trước và sau va chạm. Vì hai quả cầu chuyển động trên cùng một đường thẳng, động lượng là một đại lượng vector và chỉ có một chiều.

### Bước 1: Xác định động lượng trước và sau va chạm
- Gọi khối lượng của quả cầu I là \( m_1 \) và khối lượng của quả cầu II là \( m_2 \).
- Trước va chạm:
- Vận tốc của quả cầu I: \( v_{1i} = 4 \, \text{m/s} \).
- Vận tốc của quả cầu II: \( v_{2i} = 0 \, \text{m/s} \) (quả cầu II đứng yên).

Động lượng trước va chạm:
\[
p_{\text{trước}} = m_1 \times v_{1i} + m_2 \times v_{2i} = m_1 \times 4 + m_2 \times 0 = 4m_1
\]

- Sau va chạm:
- Vận tốc của quả cầu I: \( v_{1f} = -2 \, \text{m/s} \) (vì nó chuyển động ngược lại).
- Vận tốc của quả cầu II: \( v_{2f} = 2 \, \text{m/s} \).

Động lượng sau va chạm:
\[
p_{\text{sau}} = m_1 \times v_{1f} + m_2 \times v_{2f} = m_1 \times (-2) + m_2 \times 2 = -2m_1 + 2m_2
\]

### Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Theo định luật bảo toàn động lượng:
\[
p_{\text{trước}} = p_{\text{sau}}
\]
Do đó:
\[
4m_1 = -2m_1 + 2m_2
\]
Chuyển \( -2m_1 \) sang vế trái:
\[
4m_1 + 2m_1 = 2m_2
\]
\[
6m_1 = 2m_2
\]
Chia cả hai vế cho 2:
\[
3m_1 = m_2
\]

### Kết luận
Tỉ số khối lượng của hai quả cầu là:
\[
\frac{m_1}{m_2} = \frac{1}{3}
\]

Vậy tỉ số khối lượng của hai quả cầu là **1:3**.

...Xem thêm

Answer 2