Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a . Ảnh a′b′a'b'a′b′ là ảnh thật.

b. Khoảng cách từ ảnh a′b′a'b'a′b′ đến thấu kính là 60 cm.

c. Chiều cao ảnh a′b′a'b'a′b′ là 12 cm.

Answer 2

### a. Vẽ ảnh \( A'B' \) của \( AB \) qua thấu kính

#### 1. Thông tin đã cho:
- Chiều cao vật \( AB = 2 \, \text{cm} \)
- Tiêu cự của thấu kính \( f = +12 \, \text{cm} \) (thấu kính hội tụ)
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( d_o = 15 \, \text{cm} \)

#### 2. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
Sử dụng công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_a}
\]
Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự.
- \( d_o \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính (15 cm).
- \( d_a \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

Thay giá trị \( f \) và \( d_o \):
\[
\frac{1}{12} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_a}
\]
Giải phương trình:
\[
\frac{1}{d_a} = \frac{1}{12} - \frac{1}{15}
\]

Tìm mẫu số chung:
Mẫu số chung của 12 và 15 là 60, vậy:
\[
\frac{1}{12} = \frac{5}{60}, \quad \frac{1}{15} = \frac{4}{60}
\]
Vậy:
\[
\frac{1}{d_a} = \frac{5}{60} - \frac{4}{60} = \frac{1}{60}
\]

Từ đó, ta có:
\[
d_a = 60 \, \text{cm}
\]

#### 3. Định nghĩa ảnh:
Vì \( d_a \) dương, ảnh \( A'B' \) là ảnh thật và nằm ở phía bên kia của thấu kính so với vật.

### b. Xác định khoảng cách từ ảnh \( A'B' \) đến thấu kính
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là \( d_a = 60 \, \text{cm} \).

### c. Xác định chiều cao ảnh

Sử dụng tỷ lệ giữa chiều cao của ảnh và chiều cao của vật:
\[
\frac{h_a}{h_o} = \frac{d_a}{d_o}
\]
Trong đó:
- \( h_a \) là chiều cao của ảnh.
- \( h_o = 2 \, \text{cm} \) là chiều cao của vật.
- \( d_a = 60 \, \text{cm} \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.
- \( d_o = 15 \, \text{cm} \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính.

Thay các giá trị vào:
\[
\frac{h_a}{2} = \frac{60}{15}
\]
\[
\frac{h_a}{2} = 4 \quad \Rightarrow \quad h_a = 2 \cdot 4 = 8 \, \text{cm}
\]

### Kết luận

- **a)** Ảnh \( A'B' \) là ảnh thật và cách thấu kính 60 cm.
- **b)** Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 60 cm.
- **c)** Chiều cao của ảnh \( A'B' \) là 8 cm.

...Xem thêm

Answer 3