Để tìm khoảng thời gian trong một chu kỳ mà chất điểm dao động điều hòa cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm, ta cần hiểu về phương trình dao động điều hòa và các thông số liên quan.

Cho biết:
- Chu kỳ \( T = 1 \) s
- Biên độ \( A = 4,5 \) cm
- Vị trí cân bằng \( x = 0 \) cm
- Khoảng cách cần xét là \( 2 \) cm.

Phương trình dao động điều hòa có dạng:
\[ x = A \cos(\omega t + \phi) \]
Trong đó:
- \( x \) là li độ tại thời điểm \( t \)
- \( A \) là biên độ dao động
- \( \omega \) là tần số góc, được xác định bởi \( \omega = \frac{2\pi}{T} \)
- \( \phi \) là pha ban đầu.

Với \( T = 1 \) s, ta có:
\[ \omega = \frac{2\pi}{1} = 2\pi \, \text{rad/s} \]

Điều kiện để chất điểm cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm là:
\[ |x| < 2 \]
Thay vào phương trình dao động:
\[ |A \cos(2\pi t + \phi)| < 2 \]
\[ 4,5 |\cos(2\pi t + \phi)| < 2 \]
\[ |\cos(2\pi t + \phi)| < \frac{2}{4,5} \]
\[ |\cos(2\pi t + \phi)| < \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,5} = \frac{2}{4,

Để tìm khoảng thời gian trong một chu kỳ mà chất điểm dao động điều hòa cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm, trước tiên chúng ta cần biết một số thông tin cơ bản về dao động điều hòa.

### Thông tin cho trước:
- Biên độ \( A = 4,5 \, \text{cm} \)
- Chu kỳ \( T = 1 \, \text{s} \)
- Vị trí cần xét: \(|x| < 2 \, \text{cm}\)

### Công thức dao động điều hòa:
Vị trí x của chất điểm trong dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng công thức:
\[
x(t) = A \cos(\omega t + \phi)
\]
Trong đó:
- \( \omega \) là tần số góc, được tính bằng \( \omega = \frac{2\pi}{T} \)
- \( \phi \) là pha ban đầu (có thể lấy bằng 0 nếu không có thông tin gì thêm).

### Tính tần số góc:
\[
\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{1} = 2\pi \, \text{rad/s}
\]

### Xác định khoảng thời gian:
Chúng ta cần tìm khoảng thời gian \( t \) mà:
\[
|x(t)| < 2 \, \text{cm}
\]

Từ phương trình dao động, ta có:
\[
|A \cos(\omega t)| < 2 \implies |4,5 \cos(2\pi t)| < 2
\]
\[
|\cos(2\pi t)| < \frac{2}{4,5} \approx 0,4444
\]

### Xác định các giá trị của \( \cos(2\pi t) \):
Giải bất phương trình:
\[
-\frac{2}{4,5} < \cos(2\pi t) < \frac{2}{4,5}
\]

### Tính các góc:
- Từ bảng giá trị hàm cosin, chúng ta tìm được:
\[
\cos(2\pi t) = 0,4444 \implies 2\pi t \approx \pm \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]
- Tương tự với \(-0,4444\):
\[
\cos(2\pi t) = -0,4444 \implies 2\pi t \approx \pm \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

### Tính khoảng thời gian:
Từ các giá trị đó, ta có các khoảng giá trị của \( t \) trong chu kỳ 1 giây.
- Có hai khoảng thời gian cho mỗi chu kỳ: từ \( t_1 \) đến \( t_2 \), và từ \( t_3 \) đến \( t_4 \).

- Tóm lại, khoảng thời gian mà \( |x(t)| < 2 \, \text{cm} \) trong một chu kỳ là:
\[
t_2 - t_1 + t_4 - t_3.
\]

### Tính chính xác:
- Từ \(-0,4444\) đến \(0,4444\):
- Giá trị gần \(0,4444\) sẽ là khoảng \( 2\pi t \approx \pm \frac{\pi}{3}, \pm \frac{5\pi}{6} \).

Theo dạng thay đổi, tổng thời gian sẽ là một khoảng tính từ **0 đến 1**.

### Kết luận:
Sau khi tính toán, tìm ra rằng khoảng thời gian để vật dao động trong một chu kỳ với điều kiện cách vị trí cân bằng nhỏ hơn 2 cm là khoảng **0,5 giây**.