Để tính lượng khí thoát ra khi cho 9,6 gam kim loại Mg vào 120 gam dung dịch H\(_2\)SO\(_4\) 20%, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Viết phương trình phản ứng:**
\[
Mg + H_2SO_4 \rightarrow MgSO_4 + H_2
\]

2. **Tính số mol Mg:**
Khối lượng mol của Mg là 24 g/mol.
\[
n_{Mg} = \frac{9,6 \, \text{g}}{24 \, \text{g/mol}} = 0,4 \, \text{mol}
\]

3. **Tính khối lượng H\(_2\)SO\(_4\) trong dung dịch:**
Dung dịch H\(_2\)SO\(_4\) 20% nghĩa là có 20 gam H\(_2\)SO\(_4\) trong 100 gam dung dịch.
\[
m_{H_2SO_4} = \frac{20}{100} \times 120 \, \text{g} = 24 \, \text{g}
\]

4. **Tính số mol H\(_2\)SO\(_4\):**
Khối lượng mol của H\(_2\)SO\(_4\) là 98 g/mol.
\[
n_{H_2SO_4} = \frac{24 \, \text{g}}{98 \, \text{g/mol}} = \frac{24}{98} \approx 0,245 \, \text{mol}
\]

5. **Xác định chất phản ứng hết:**
Phản ứng giữa Mg và H\(_2\)SO\(_4\) theo tỉ lệ 1:1. So sánh số mol của Mg và H\(_2\)SO\(_4\):
\[
n_{Mg} = 0,4 \, \text{mol}
\]
\[
n_{H_2SO_4} = 0,245 \, \text{mol}
\]

Vì số mol H\(_2\)SO\(_4\) ít hơn số mol Mg, nên H\(_2\)SO\(_4\) sẽ phản ứng hết. Số mol H\(_2\)SO\(_4\) là giới hạn.

6. **Tính số mol H\(_2\) tạo ra:**
Theo phương trình phản ứng, 1 mol H\(_2\)SO\(_4\) tạo ra 1 mol H\(_2\).
\[
n_{H_2} = n_{H_2SO_4} = 0,245 \, \text{mol}
\]

7. **Tính thể tích H\(_2\) (ở đktc):**
Ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 lít.
\[
V_{H_2} = n_{H_2} \times 22,4 \, \text{lít/mol} = 0,245 \times 22,4 \approx 5,488 \, \text{lít}
\]

Vậy, lượng khí H\(_2\) thoát ra là khoảng 5,488 lít.