Để giải bài toán này, ta cần xác định tỷ lệ phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp và thể tích dung dịch axit đã dùng.

### 1. Phân tích và lập phương trình hóa học

- **Phản ứng với axit nitric (HNO₃)**:
- Đối với Mg:
\[
\text{Mg} + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{Mg(NO}_3\text{)}_2 + \text{H}_2
\]
- Đối với Al:
\[
\text{2Al} + 6\text{HNO}_3 \rightarrow 2\text{Al(NO}_3\text{)}_3 + 3\text{H}_2
\]

- **Phản ứng với axit sulfuric (H₂SO₄)**:
- Đối với Mg:
\[
\text{Mg} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{MgSO}_4 + \text{H}_2
\]
- Đối với Al:
\[
2\text{Al} + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\text{H}_2
\]

### 2. Tính số mol khí thu được

Theo đề bài, tổng số mol khí SO₂, NO và N₂O thu được là 0,1 mol. Ta giả sử:

- \( n_{\text{NO}} \): số mol NO
- \( n_{\text{N}_2\text{O}} \): số mol N₂O
- \( n_{\text{SO}_2} \): số mol SO₂

### 3. Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng

Giả sử \( x \) là khối lượng của Mg và \( y \) là khối lượng của Al trong hỗn hợp ban đầu.

\[
x + y = 12,9 \text{ g}
\]

### 4. Tính mol của Mg và Al

- Khối lượng mol của Mg = 24 g/mol
- Khối lượng mol của Al = 27 g/mol

Số mol của mỗi kim loại:

\[
n_{\text{Mg}} = \frac{x}{24}, \quad n_{\text{Al}} = \frac{y}{27}
\]

### 5. Phân tích số mol khí

Từ phản ứng với axit nitric, có thể xảy ra các phản ứng sau:

- 1 mol Mg hoặc 2 mol Al có thể tạo ra 1 mol NO hoặc SO₂ tùy thuộc vào nồng độ của dung dịch axit.

### 6. Tính tổng số mol khí từ axit

\[
n_{\text{total}} = n_{\text{NO}} + n_{\text{SO}_2} + n_{\text{N}_2\text{O}} = 0,1 \text{ mol}
\]

### 7. Tính thể tích dung dịch axit đã dùng

Sử dụng công thức tính nồng độ:

\[
C = \frac{n}{V} \Rightarrow V = \frac{n}{C}
\]

### 8. Tính toán cụ thể

Giả sử:

- Tổng số mol của kim loại sẽ tạo ra số mol khí:

\[
0,1 = n_{\text{Mg}} + n_{\text{Al}} = \frac{x}{24} + \frac{y}{27}
\]

### 9. Giải hệ phương trình

Sử dụng hệ phương trình để tìm \( x \) và \( y \):

\[
\begin{cases}
x + y = 12.9 \\
\frac{x}{24} + \frac{y}{27} = 0.1
\end{cases}
\]

### 10. Tính % khối lượng mỗi kim loại

Sau khi có \( x \) và \( y \), tính % theo khối lượng:

\[
\% \text{ Mg} = \frac{x}{12.9} \times 100, \quad \% \text{ Al} = \frac{y}{12.9} \times 100
\]

### 11. Kết luận

Sau khi giải hệ phương trình, bạn sẽ tìm được tỷ lệ phần trăm khối lượng của Mg và Al, cũng như thể tích dung dịch axit đã dùng.

Để giải bài toán này, ta cần xác định tỷ lệ phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp và thể tích dung dịch axit đã dùng.

### 1. Phân tích và lập phương trình hóa học

- **Phản ứng với axit nitric (HNO₃)**:
- Đối với Mg:
Mg+2HNO3→Mg(NO3)2+H2Mg+2HNO3→Mg(NO3)2+H2
- Đối với Al:
2Al+6HNO3→2Al(NO3)3+3H22Al+6HNO3→2Al(NO3)3+3H2

- **Phản ứng với axit sulfuric (H₂SO₄)**:
- Đối với Mg:
Mg+H2SO4→MgSO4+H2Mg+H2SO4→MgSO4+H2
- Đối với Al:
2Al+3H2SO4→Al2(SO4)3+3H22Al+3H2SO4→Al2(SO4)3+3H2

### 2. Tính số mol khí thu được

Theo đề bài, tổng số mol khí SO₂, NO và N₂O thu được là 0,1 mol. Ta giả sử:

- nNO𝑛NO: số mol NO
- nN2O𝑛N2O: số mol N₂O
- nSO2𝑛SO2: số mol SO₂

### 3. Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng

Giả sử x𝑥 là khối lượng của Mg và y𝑦 là khối lượng của Al trong hỗn hợp ban đầu.

x+y=12,9 g𝑥+𝑦=12,9 g

### 4. Tính mol của Mg và Al

- Khối lượng mol của Mg = 24 g/mol
- Khối lượng mol của Al = 27 g/mol

Số mol của mỗi kim loại:

nMg=x24,nAl=y27𝑛Mg=𝑥24,𝑛Al=𝑦27

### 5. Phân tích số mol khí

Từ phản ứng với axit nitric, có thể xảy ra các phản ứng sau:

- 1 mol Mg hoặc 2 mol Al có thể tạo ra 1 mol NO hoặc SO₂ tùy thuộc vào nồng độ của dung dịch axit.

### 6. Tính tổng số mol khí từ axit

ntotal=nNO+nSO2+nN2O=0,1 mol𝑛total=𝑛NO+𝑛SO2+𝑛N2O=0,1 mol

### 7. Tính thể tích dung dịch axit đã dùng

Sử dụng công thức tính nồng độ:

C=nV⇒V=nC𝐶=𝑛𝑉⇒𝑉=𝑛𝐶

### 8. Tính toán cụ thể

Giả sử:

- Tổng số mol của kim loại sẽ tạo ra số mol khí:

0,1=nMg+nAl=x24+y270,1=𝑛Mg+𝑛Al=𝑥24+𝑦27

### 9. Giải hệ phương trình

Sử dụng hệ phương trình để tìm x𝑥 và y𝑦:

{x+y=12.9x24+y27=0.1{𝑥+𝑦=12.9𝑥24+𝑦27=0.1

### 10. Tính % khối lượng mỗi kim loại

Sau khi có x𝑥 và y𝑦, tính % theo khối lượng:

% Mg=x12.9×100,% Al=y12.9×100% Mg=𝑥12.9×100,% Al=𝑦12.9×100

### 11. Kết luận

Sau khi giải hệ phương trình, bạn sẽ tìm được tỷ lệ phần trăm khối lượng của Mg và Al, cũng như thể tích dung dịch axit đã dùng.