Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về quá trình nhân đôi của phân tử DNA và ảnh hưởng của tỷ lệ (A+T)/(G+C) đến tỷ lệ các nucleotide sau khi nhân đôi.

### Bước 1: Tính toán tỷ lệ ban đầu của nucleotide

Cho tỷ lệ (A+T)/(G+C) ban đầu là 3/5.

Đặt:
- \( A \) là số lượng nucleotide A
- \( T \) là số lượng nucleotide T
- \( G \) là số lượng nucleotide G
- \( C \) là số lượng nucleotide C

Từ tỷ lệ (A+T)/(G+C) = 3/5, ta có:
\[ \frac{A + T}{G + C} = \frac{3}{5} \]

### Bước 2: Sử dụng tỷ lệ để tính số lượng nucleotide

Đặt \( A + T = 3x \) và \( G + C = 5x \) (với x là một hằng số).

### Bước 3: Xét sau khi nhân đôi liên tiếp 5 lần

Mỗi lần nhân đôi, tỷ lệ các nucleotide không thay đổi, nhưng số lượng của chúng tăng lên gấp đôi.

Sau 5 lần nhân đôi:
- Số lượng mỗi loại nucleotide sẽ tăng lên \( 2^5 = 32 \) lần.

Vậy, số lượng nucleotide sẽ là:
\[ A + T = 3x \times 32 = 96x \]
\[ G + C = 5x \times 32 = 160x \]

### Bước 4: Tính toán tỷ lệ sau khi nhân đôi

Sau khi nhân đôi, tỷ lệ (A+T)/(G+C) vẫn giữ nguyên:
\[ \frac{A + T}{G + C} = \frac{96x}{160x} = \frac{3}{5} \]

### Bước 5: Tính tỷ lệ phần trăm của nucleotide G mà môi trường cung cấp

Để tính phần trăm số lượng nucleotide G mà môi trường nội bào cung cấp cho quá trình nhân đôi, ta sử dụng tỷ lệ G/(G+C):

Ban đầu:
\[ \frac{G}{G + C} = \frac{1}{5} \]

Sau khi nhân đôi:
\[ \frac{G}{G + C} = \frac{160x - 96x}{160x} = \frac{64x}{160x} = \frac{4}{10} = 40\% \]

Vậy, phần trăm nucleotide loại G mà môi trường nội bào cung cấp cho quá trình nhân đôi của gene là \( \boxed{40\%} \).