a. Với thấu kính phân kì, vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính và A nằm trên trục chính. Để tính vị trí của vật và của ảnh đối với thấu kính, ta sử dụng công thức quan hệ giữa vật và ảnh trong thấu kính phân kì:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự của thấu kính (30 cm, vì đề cho biết).
- \( d_o \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính (vị trí của vật).
- \( d_i \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (vị trí của ảnh).

Vì vật sáng được đặt vuông góc với trục chính, nên \( d_o \) và \( d_i \) là dương.

Do ảnh A'B' có chiều cao bằng 1/4 vật AB, ta có \( d_i = 4d_o \).

Thay vào công thức, ta có:

\[ \frac{1}{30} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{4d_o} = \frac{5}{4d_o} \]

\[ \Rightarrow d_o = \frac{30}{5} = 6 \, \text{cm} \]

\[ \Rightarrow d_i = 4d_o = 4 \times 6 = 24 \, \text{cm} \]

Vậy, vị trí của vật là 6 cm trước thấu kính và vị trí của ảnh là 24 cm sau thấu kính.

b. Để ảnh cao 3 cm, ta sử dụng tỉ số:

\[ \frac{\text{Chiều cao ảnh}}{\text{Chiều cao vật}} = \frac{d_i}{d_o} \]

\[ \frac{3}{9} = \frac{24}{6} \]

\[ \Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{24}{6} \]

\[ \Rightarrow \frac{1}{3} = 4 \]

Điều này không khả thi. Vậy, để có ảnh cao 3 cm, không có cách dịch chuyển vật trong trường hợp này vì tiêu cự và khoảng cách của thấu kính đã cố định.

a. Với thấu kính phân kì, vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính và A nằm trên trục chính. Để tính vị trí của vật và của ảnh đối với thấu kính, ta sử dụng công thức quan hệ giữa vật và ảnh trong thấu kính phân kì:

1f=1do+1di1𝑓=1𝑑𝑜+1𝑑𝑖

Trong đó:
- f𝑓 là tiêu cự của thấu kính (30 cm, vì đề cho biết).
- do𝑑𝑜 là khoảng cách từ vật đến thấu kính (vị trí của vật).
- di𝑑𝑖 là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (vị trí của ảnh).

Vì vật sáng được đặt vuông góc với trục chính, nên do𝑑𝑜 và di𝑑𝑖 là dương.

Do ảnh A'B' có chiều cao bằng 1/4 vật AB, ta có di=4do𝑑𝑖=4𝑑𝑜.

Thay vào công thức, ta có:

130=1do+14do=54do130=1𝑑𝑜+14𝑑𝑜=54𝑑𝑜

⇒do=305=6cm⇒𝑑𝑜=305=6cm

⇒di=4do=4×6=24cm⇒𝑑𝑖=4𝑑𝑜=4×6=24cm

Vậy, vị trí của vật là 6 cm trước thấu kính và vị trí của ảnh là 24 cm sau thấu kính.

b. Để ảnh cao 3 cm, ta sử dụng tỉ số:

Chiều cao ảnhChiều cao vật=didoChiều cao ảnhChiều cao vật=𝑑𝑖𝑑𝑜

39=24639=246

⇒13=246⇒13=246

⇒13=4⇒13=4

Điều này không khả thi. Vậy, để có ảnh cao 3 cm, không có cách dịch chuyển vật trong trường hợp này vì tiêu cự và khoảng cách của thấu kính đã cố định.