Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính độ cao của ảnh và tiêu cự của mắt, ta sử dụng công thức của lensmaker:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự của lens,
- \( d_o \) là khoảng cách từ vật đến lens,
- \( d_i \) là khoảng cách từ lens đến ảnh.

Ở đây, mắt được xem xét như một lens, với \( d_o \) là khoảng cách từ mắt đến vật (tức là độ sâu mà mắt có thể quan sát được) và \( d_i \) là khoảng cách từ mắt đến ảnh (tức là độ sâu mà mắt có thể nhìn thấy được ảnh).

Ta biết:
- \( d_o = 38 \, \text{cm} \),
- \( d_i = 0.5 \, \text{m} - 2 \, \text{cm} = 48 \, \text{cm} \).

Tính được \( f \) bằng cách giải phương trình trên:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{38} + \frac{1}{48} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{48 + 38}{38 \times 48} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{86}{1824} \]

\[ f = \frac{1824}{86} \]

\[ f ≈ 21.23 \, \text{cm} \]

Tiếp theo, để tính độ cao của ảnh, ta sử dụng công thức:

\[ \text{Độ cao của ảnh} = \frac{f}{d_o} \times \text{Độ cao của vật} \]

Ở đây, vì khoảng cách từ mắt đến ảnh \( d_i \) nhỏ hơn khoảng cách từ mắt đến vật \( d_o \), ảnh được hình thành ở phía sau mắt, nên độ cao của ảnh sẽ được tính bằng tỷ lệ giữa tiêu cự \( f \) và khoảng cách từ mắt đến vật \( d_o \), nhân với độ cao của vật.

\[ \text{Độ cao của ảnh} = \frac{21.23}{38} \times 0.5 \]

\[ \text{Độ cao của ảnh} ≈ 0.296 \, \text{m} \]

Cuối cùng, để tính tiêu cự của mắt, ta sử dụng công thức:

\[ \text{Tiêu cự của mắt} = f + d_i \]

\[ \text{Tiêu cự của mắt} ≈ 21.23 \, \text{cm} + 48 \, \text{cm} = 69.23 \, \text{cm} \]

...Xem thêm

Answer 2