Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính, ta sử dụng quy luật về hình ảnh của thấu kính phân kỳ. Theo đó, ảnh của một vật đặt trước thấu kính sẽ được tạo thành sau thấu kính, và vật sáng AB được dựng theo phương tiêu chuẩn.

Vì A nằm trên trục chính và cách thấu kính là 10 cm, nên vật AB được dựng đối xứng qua thấu kính, kích thước không đổi.

Tuy nhiên, để tìm vị trí chính xác của ảnh A’B’ cần phải sử dụng công thức quang học:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \]

Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự của thấu kính (15 cm)
- \( a \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính (10 cm)
- \( b \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (cần tìm)

Thay vào công thức, ta có:

\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{b} \]

\[ \frac{1}{b} = \frac{1}{15} - \frac{1}{10} = \frac{2}{30} - \frac{3}{30} = \frac{-1}{30} \]

\[ \frac{1}{b} = -\frac{1}{30} \]

\[ b = -30 \, \text{cm} \]

Vì \( b \) là âm, nên ảnh A’B’ được tạo ra ở phía trái của thấu kính, tức là ảnh nằm ở đối xứng với vật qua trục chính của thấu kính.

b) Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là \( b = -30 \) cm, và chiều cao của ảnh được tính bằng tỷ lệ giữa vật và ảnh:

\[ \frac{h'}{h} = \frac{-b}{a} = \frac{-(-30)}{10} = 3 \]

\[ h' = 3h = 3(2) = 6 \, \text{cm} \]

Vậy, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là -30 cm và chiều cao của ảnh là 6 cm.

...Xem thêm

Answer 2

a) Để dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính, ta sử dụng quy luật về hình ảnh của thấu kính phân kỳ. Theo đó, ảnh của một vật đặt trước thấu kính sẽ được tạo thành sau thấu kính, và vật sáng AB được dựng theo phương tiêu chuẩn.

Vì A nằm trên trục chính và cách thấu kính là 10 cm, nên vật AB được dựng đối xứng qua thấu kính, kích thước không đổi.

Tuy nhiên, để tìm vị trí chính xác của ảnh A’B’ cần phải sử dụng công thức quang học:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \]

Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự của thấu kính (15 cm)
- \( a \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính (10 cm)
- \( b \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (cần tìm)

Thay vào công thức, ta có:

\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{b} \]

\[ \frac{1}{b} = \frac{1}{15} - \frac{1}{10} = \frac{2}{30} - \frac{3}{30} = \frac{-1}{30} \]

\[ \frac{1}{b} = -\frac{1}{30} \]

\[ b = -30 \, \text{cm} \]

Vì \( b \) là âm, nên ảnh A’B’ được tạo ra ở phía trái của thấu kính, tức là ảnh nằm ở đối xứng với vật qua trục chính của thấu kính.

b) Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là \( b = -30 \) cm, và chiều cao của ảnh được tính bằng tỷ lệ giữa vật và ảnh:

\[ \frac{h'}{h} = \frac{-b}{a} = \frac{-(-30)}{10} = 3 \]

\[ h' = 3h = 3(2) = 6 \, \text{cm} \]

Vậy, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là -30 cm và chiều cao của ảnh là 6 cm.

Answer 3

TKPK có f = 15 cm; d = OA = 10 cm; d’ = OA’; AB cao 2 cm.

a) Vẽ ảnh.

b) Xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ cao của ảnh

Giải:

Vẽ hình:

Xét tam giác OAB và tam giác OA’B’ có góc

ˆA=ˆA′=900;ˆO𝐴^=𝐴′^=900;𝑂^ chung

vậy ∆OAB ~ ∆ OA’B’, ta có tỉ số đồng dạng:

OAOA′=ABA′B′⇒dd′=hh′𝑂𝐴𝑂𝐴′=𝐴𝐵𝐴′𝐵′⇒𝑑𝑑′=ℎℎ′

Xét tam giác IOF’ và tam giác B’A’F’

Có ˆO=ˆA′=900;ˆF′𝑂^=𝐴′^=900;𝐹′^ chung

Nên ∆IOF’~ ∆B’A’F’

Ta có tỉ số đồng dạng:

OIB′A′=F′OF′A′⇒ABA′B′=F′OF′O−A′O⇔hh′=ff−d′𝑂𝐼𝐵′𝐴′=𝐹′𝑂𝐹′𝐴′⇒𝐴𝐵𝐴′𝐵′=𝐹′𝑂𝐹′𝑂−𝐴′𝑂⇔ℎℎ′=𝑓𝑓−𝑑′

Sử dụng hai công thức đồng dạng và thay số ta có:

dd′=hh′=ff−d′⇒10d′=1515−d′⇒−10.d′+10.15=15d′⇒25d′=15.10⇒d′=6cmdd′=hh′⇒106=2h′⇒h′=2.610=1,2cm𝑑𝑑′=ℎℎ′=𝑓𝑓−𝑑′⇒10𝑑′=1515−𝑑′⇒−10.𝑑′+10.15=15𝑑′⇒25𝑑′=15.10⇒𝑑′=6𝑐𝑚𝑑𝑑′=ℎℎ′⇒106=2ℎ′⇒ℎ′=2.610=1,2𝑐𝑚

Vậy ảnh cách thấu kính 6 cm và cao 1,2 cm