Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số góc \(10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\), cùng biên độ trên hai đường thẳng vuông góc với nhau tại vị trí cân bằng chung \({\rm{O}}\). Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của khoảng cách (d) giữa hai vật theo thời gian. Tại thời điểm mà gia tốc của một trong hai vật bị triệt tiêu thì vật còn lại có tốc độ bằng bao nhiêu?

D. \(78,38{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 91
\[{d^2} = x_1^2 + x_2^2 = {A^2}\left[ {{{\cos }^2}\left( {\omega t} \right) + {{\cos }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)} \right] = \]
\[ = {A^2}\left[ {\frac{{2 + \cos \left( {2\omega t} \right) + \cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}} \right] = {A^2}\left[ {1 + \cos \varphi \cos \left( {2\omega t + \varphi } \right)} \right]\]
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d_{\max }^2 = {A^2}\left( {1 + \left| {\cos \varphi } \right|} \right) = {12^2}\\d_{\min }^2 = {A^2}\left( {1 - \left| {\cos \varphi } \right|} \right) = {4^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {\cos \varphi } \right| = 0,8\\A = 4\sqrt 5 cm\end{array} \right.\)
\({v_{\max }} = \omega A = 10.4\sqrt 5 = 40\sqrt 5 \) (cm/s)
Khi một vật có \(a = 0 \Rightarrow v = {v_{\max }}\) thì vật còn lại có \(v = {v_{\max }}\left| {\cos \varphi } \right| = 40\sqrt 5 .0,8 \approx 71,55cm/s\). Chọn A
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
153573 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
130527 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
113246 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
107178 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71923
