Trên mặt nước có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng v ới phương trình

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 00:00 22/01/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trên mặt nước có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng v ới phương trình $u = 1, 5 \cos (20 π t + \frac{π}{6}) c m .$ Sóng truyền đi với vận tốc 20 cm/s. Gọi O là trung điểm AB, M là một điểm nằm trên đường trung trực AB (khác O) sao cho M dao động cùng pha với hai nguồn và gần nguồn nhất; N là một điểm nằm trên AB dao động với biên độ cực đại gần O nhất. Coi biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền đi. Khoảng cách giữa 2 điểm M, N lớn nhất trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 6,8 cm.

B. 8,3 cm.

C. 10 cm

D. 9,1 cm.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 92

Hoàng Bách

2 năm trước

+ Bước sóng: $λ = \frac{v}{f} = \frac{20}{10} = 2 c m/s$

+ Phương trình sóng tại M: $u_{M} = 2.1, 5 \cos (20 π t + \frac{π}{6} - \frac{2 π d}{λ}) = 3 \cos (20 π t + \frac{π}{6} - \frac{2 π d}{λ}) c m$

M cùng pha với nguồn $\frac{π}{6} - (\frac{π}{6} - \frac{2 π d}{λ}) = k 2 π \Rightarrow d = k λ = 2 k$

Ta có: $d > \frac{A B}{2} = \frac{20}{2} = 10 c m \Rightarrow k > 5$

M gần nguồn nhất $\Rightarrow k_{\min} = 6 \Rightarrow d_{\min} = 12 c m$

$\Rightarrow O M_{\min} = \sqrt{d_{\min}^{2} - \frac{A B^{2}}{4}} = 2 \sqrt{11} c m$

N là cực đại gần O nhất ⇒ N là cực đại bậc 1

⇒ Khoảng cách $O N = \frac{λ}{2} = 1 c m$

Phương trình sóng tại N:

$u_{N} = 2.1, 5 \cos (20 π t + \frac{π}{6} - \frac{2 π Δ d}{λ}) = 3 \cos (20 π t + \frac{π}{6} - \frac{2 π \frac{λ}{2}}{λ}) = 3 \cos (20 π t + \frac{π}{6} - π)$