Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A

Giai đoạn 1: Hai vật cùng dao động từ biên trái đến VTCB

Thông số của vật: $\{\begin{cases} ω = \sqrt{\frac{k}{m_{1} + m_{2}}} = 5 \sqrt{10} (r a d / s) \\ T = \frac{10}{\sqrt{25}} π s \\ A = 8 c m \end{cases}$

Thời điểm vật $m_{2}$ rời khỏi $m_{1}$ ngay tại vị trí cân bằng $\Rightarrow \{\begin{cases} φ = - \frac{π}{2} r a d \\ v = - ω A \cdot \sin φ = 40 \sqrt{10} c m / s \end{cases}$

Giai đoạn 2: Vật $m_{2}$ rời khỏi $m_{1}$

Sau khi vật $m_{2}$ rời khỏi $m_{1}$ :

dao động điều hoà với các thông số:

$\{\begin{cases} ω_{1} = \sqrt{\frac{k}{m_{1}}} = 10 \sqrt{5} (r a d / s) \\ A_{1} = \frac{v}{ω_{1}} = \frac{40 \sqrt{10}}{10 \sqrt{5}} = 4 \sqrt{2} c m \\ φ = - \frac{π}{2} r a d \end{cases} \Rightarrow x_{1} = 4 \sqrt{2} cos (10 \sqrt{5} t - \frac{π}{2}) c m$

Giai đoạn 3: Vật $m_{2}$ chuyển động độc lập với

$m_{2}$ chuyển động thẳng biến đổi đều đến va chạm vào tường rồi bật trở lại với vận tốc như cũ:

- Thời gian vật tính từ lúc $m_{2}$ rời vật $m_{1}$ đến khi va chạm vào tường:

$t_{21} = \frac{L}{2. v} = \frac{10}{40 \sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{40} (s)$

- Vì va chạm với tường hoàn toàn đàn hồi nên $m_{2}$ vật bị bật ngược trở lại với tốc độ như cũ.

- Phương trình chuyển động của vật $m_{2}$ sau khi va chạm vào tường:

$x_{2} = x_{0} + v_{o} (t - t_{21}) = 10 - 40 \sqrt{10} \cdot (t - \frac{\sqrt{10}}{40}) (c m)$

Hai vật gặp nhau: $x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow 4 \sqrt{2} cos (10 \sqrt{5} t - \frac{π}{2}) = 10 - 40 \sqrt{10} \cdot (t - \frac{\sqrt{10}}{40}) \Rightarrow t = 0, 202 s$

Vậy thời gian cần tìm: $Δ t = \frac{T}{4} + t = 0, 303 s$ Chọn A

...Xem thêm

Answer 2