Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chu kì T=1s . Tại li độ x1 và x2 có vận tốc, lực kéo về tương ửng là v1,v2

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 00:00 19/01/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chu kì T=1s . Tại li độ $x_{1}$ và $x_{2}$ có vận tốc, lực kéo về tương ửng là $v_{1}, v_{2}$ và $F_{k 1}, F_{k v 2}$ thì $v_{\max}^{2} = {(\frac{v_{2}}{n})}^{2} + v_{1}^{2} .$ , với $n \in [3; 5]$ ( với $v_{\max}$ là tốc độ cực đại của con lắc) và $F_{k v 1} + F_{k v 2} = (n + 2) F_{k v 1} .$ Biết lực kéo về cực đại có độ lớn không vượt quá 5 lần độ lớn lực kéo về ở vị trí . Thời gian dài nhất để vật đi hết quãng đường $s = 2 |x_{2}| - 3 |x_{1}|$ là

A. $\frac{1}{8} s$

B. $\frac{1}{3} s$

C. $\frac{1}{4} s$

D. $\frac{1}{6} s$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 71

Minh Đức

2 năm trước

$v_{\max}^{2} = {(\frac{v_{2}}{n})}^{2} + v_{1}^{2} \overset{v^{2} = ω^{2} (A^{2} - x^{2})}{\to} A^{2} = \frac{A^{2} - x_{2}^{2}}{n^{2}} + A^{2} - x_{1}^{2} \Rightarrow A^{2} = n^{2} x_{1}^{2} + x_{2}^{2} .$

$F_{k v 1} + F_{k v 2} = (n + 2) F_{k v 1} \Rightarrow - k x_{1} - k x_{2} = - (n + 2) k x_{1} \Rightarrow (n + 1) x_{1} = x_{2} .$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow A^{2} = n^{2} x_{1}^{2} + {(n + 1)}^{2} x_{1}^{2} \Rightarrow \frac{A^{2}}{x_{1}^{2}} = n^{2} + {(n + 1)}^{2} .$

$\frac{F_{k v \max}}{|F_{k v 1}|} = \frac{A}{|x_{1}|} \leq 5 \Rightarrow \frac{A^{2}}{x_{1}^{2}} \leq 25 \Rightarrow n^{2} + {(n + 1)}^{2} \leq 25 \Rightarrow 2 n^{2} + 2 n - 24 \leq 0 \Rightarrow n = 3 \to \{\begin{cases} |x_{1}| = \frac{A}{5} \\ |x_{2}| = \frac{4 A}{5} \end{cases} .$

$s = 2 |x_{2}| - 3 |x_{1}| = 2. \frac{4 A}{5} - 3. \frac{A}{5} = A \to α_{\max} = \frac{2 π}{3} \Rightarrow t = \frac{T}{3} = \frac{1}{3} .$ (s).

Chọn B

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 71

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12