Một dây đồng có điện trở suất \[{\rho _1} = {2,8.10^{ - 8}}\,\Omega .m\], độ dài \[\ell \], tiết diện S1, điện trở R và khối lượng m1. Người ta muốn thay dây này bằng một dây nhôm có cùng độ dài và điện trở R nhưng có điện trở suất \[{\rho _2} = {1,7.10^{ - 8}}\,\Omega .m\], tiết diện S2 và khối lượng m2. Cho biết khối lượng riêng của đồng là D1 = 8900 kg/m3,của nhôm là D2 = 2700 kg/m3;
a) Dây nhôm phải có tiết diện S2 bằng bao nhiêu lần so với tiết diện S1 của dây đồng?
b) Dây nhôm có khối lượng m2 bằng bao nhiêu lần so với khối lượng m1 của dây đồng?
Quảng cáo
1 câu trả lời 96
Lời giải:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{\rho _1};\ell ;R;{m_1};{S_1};{D_1} = 8900kg/{m^3}\\{\rho _2};\ell ;R;{m_2};{S_2};{D_2} = 2700kg/{m^3}\end{array} \right.\]
a) \[R = {\rho _1}\frac{\ell }{{{S_1}}} = {\rho _2}\frac{\ell }{{{S_2}}} \Rightarrow {S_2} = {S_1}\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}} = {S_1}.\frac{{{{2,8.10}^{ - 8}}}}{{{{1,7.10}^{ - 8}}}} = 1,65.{S_1}\]
b) Khối lượng \[\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = {D_1}.{V_1} = {D_1}.{S_1}.\ell \\{m_2} = {D_2}.{V_2} = {D_2}.{S_2}.\ell \end{array} \right.\]
Ta có: \[\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{D_1}.{S_1}.\ell }}{{{D_2}.{S_2}.\ell }} \Rightarrow {m_2} = {m_1}\frac{{{D_2}}}{{{D_1}}}.\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{2700}}{{8900}}.\frac{{1,65{S_1}}}{{{S_1}}} = 0,5{m_1}\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
153474 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
130405 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
112991 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
107059 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71820
