Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đoạn mạch X có tính cảm kháng và ta xem như $Z_{X L C} \equiv Z_{L}$

$Z_{X} = \sqrt{R_{X}^{2} + Z_{X L C}^{2}} = \sqrt{R_{X}^{2} + Z_{L}^{2}};$ => ; Theo đề: $φ_{X} = \frac{π}{6} .$ .

-Lúc đầu

φ_{X} = \frac{π}{6} .

. Chuẩn hóa cạnh:

\frac{R_{X}}{Z_{X}} = \cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \overset{R_{X} = \sqrt{3}}{\to} Z_{X} = 2; Z_{L}^{} = 1

Theo đề:

P_{1 X} = \frac{U^{2}}{R_{X}} \cos^{2} φ_{x} < = > 250 \sqrt{3} = \frac{U^{2}}{\sqrt{3}} {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} = > U^{2} = 1000.

-Lúc sau: $\vec{U_{X}} ⊥ \vec{U_{Y}}$ Vẽ giản đồ vec tơ và chuẩn hóa cạnh tỉ lệ:

$\{\begin{cases} Z_{Y}^{2} = R_{Y}^{2} + Z_{C}^{2}; \\ \frac{Z_{C}}{Z_{Y}} = \cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} = > Z_{C} = \frac{\sqrt{3}}{2} Z_{Y} \end{cases} \{= > Z_{C} = \sqrt[]{3} R_{Y} .$ .

Hoặc dùng: $\tan \frac{π}{6} = \frac{R_{Y}}{Z_{L C Y}} = \frac{R_{Y}}{Z_{C}} = > Z_{C} = \sqrt{3} R_{Y}$

Theo đề: $\begin{array}{l} P_{2 X} = \frac{U^{2}}{Z^{2}} R_{X} < = > P_{2 X} = \frac{U^{2} R_{X}}{{(R_{X} + R_{Y})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} . \\ \Leftrightarrow 225 \sqrt{3} = \frac{1000 \sqrt{3}}{{(\sqrt{3} + R_{Y})}^{2} + {(1 - \sqrt{3} R_{Y})}^{2}} = > R_{Y} = \frac{1}{3}; Z_{C} = \frac{1}{3} \sqrt{3} \end{array}$

Công suất tiêu thụ trên Y:

$P_{Y} = \frac{U^{2}}{Z^{2}} R_{Y} = \frac{U^{2} R_{Y}}{{(R_{X} + R_{Y})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{1000 \frac{4}{3}}{{(\sqrt{3} + \frac{1}{3})}^{2} + {(1 - \frac{1}{3} \sqrt{3})}^{2}} = 75 W .$ .

Chọn C.

...Xem thêm

Answer 2