Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -3;1);B(2;5;1) và vecto →oc=→-3 i+→2 j+→5 k a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác OABE là hình thang có hai đáy OA, BE và OA = 2BE

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -3;1);B(2;5;1) và ve...

Panh

· 15:58 03/01/2024

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -3;1);B(2;5;1) và vecto $\underset{o c}{\to}$ = $\underset{- 3 i}{\to}$ + $\underset{2 j}{\to}$ + $\underset{5 k}{\to}$

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác OABE là hình thang có hai đáy OA, BE và OA = 2BE

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 659

sa rah

2 năm trước

⇒ $\underset{B C}{\to}$ ; $\underset{AC}{\to}$ không cùng phương hay A, B, C không thẳng hàng

Gọi D (x; y; z) ⇒ $\underset{A D}{\to}$ =(x-1;y+3;z-1)

ABCD là hình bình hành ⇔

\underset{A D}{\to}

\underset{B C}{\to}

Ta có:

⇒ $\underset{O A}{\to}$ ; $\underset{O B}{\to}$ không cùng phương hay O, A, B không thẳng hàng.

Gọi E (x; y; z) ⇒ $\underset{E B}{\to}$ =(2-x;5-y;1-z)

Theo đề bài, tứ giác OABE là hình thang có hai đáy OA, BE và OA = 2BE

⇒ $\underset{O A}{\to}$ = $\underset{2 E B}{\to}$

c) Gọi M (x; y; z). Ta có:

$\underset{AC}{\to}$ 0=(1;8;0)⇒ $\underset{AC}{\to}$ 1=(3;24;0)

$\underset{AC}{\to}$ 2=(x-1;y+3;z-1)⇒ $\underset{AC}{\to}$ 3=(2x-2;2y+6;2z-2)

$\underset{AC}{\to}$ 4=(x+3;y-2;z-5)⇒ $\underset{AC}{\to}$ 5=(3x+9;3y-6;3z-15)

$\underset{AC}{\to}$ 1+ $\underset{AC}{\to}$ 3= $\underset{AC}{\to}$ 5

Vậy M(-8; 36; 13)

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 659

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12