cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm AC và BD .Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB,SO.a,Gọi M,N làn lượt là trung điểm SA,DO .Chứng minh rằng đường thẳng MNsong song với đường thẳng IK . b,Chứng minh rằng mặt phẳng (IJK) song song với mặt phẳng (ABCD )
Quảng cáo
2 câu trả lời 675
Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SO. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, DO.
a. Ta có:
MI = 1/2 SA = 1/2 (SO + OA) = 1/2 (SB + OB) = MJ
NI = 1/2 DO = 1/2 (SO + OD) = 1/2 (SA + AC) = NK Vậy, ta có MI = MJ và NI = NK. Do đó, MN song song với IJ.
b. Ta có:
IJ song song với AB và CD, do I, J lần lượt là trung điểm SA, SB và SO.
AB song song với CD, do ABCD là tứ giác lồi. Vậy, mặt phẳng (IJK) song song với mặt phẳng (ABCD).
Vậy, ta đã chứng minh được cả hai phần a và b.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6448 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5919 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5827 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5809 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5534 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5063 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4578
